Java Bit Manipulation

OR (|)	AND (&)	XOR (^)	Left Shift (<<)	Right Shift (>>)	Not (~)
1|0=1	1&0=0	1^0=1	0010<<2=1000	1100>>2=0011	~1=0

 

 

AND 和 &

num & 1 可以得到整数num二进制表达的最后一位。

Example:

// Get maximum binary Gap.
// For example, 9's binary form is 1001, the gap is 2.
// An integer x & 1 will get the last digit of the integer.
public class MaxBinaryGap {
    public static int getGap(int N) {
        int max = 0;
        int count = -1;
        int r = 0;

        while (N > 0) {
            // get right most bit & shift right
            r = N & 1;
            N = N >> 1;

            if (0 == r && count >= 0) {
                count++;
            }

            if (1 == r) {
                max = count > max ? count : max;
                count = 0;
            }
        }

        return max;
    }
}

num & (1 << n)可以得到num从右向左第n+1位的bit

public class UniqueChar {
    public static boolean isUniqueChars(String str) {
        int checker = 0; //bit storage
        for (int i = 0; i < str.length(); ++i) {
            int val = str.charAt(i) - 'a';
            // if bit at index val is 1, then it already exists
            if ((checker & (1 << val)) > 0) {
                return false;
            }

            //Set bit of index val to 1
            checker |= (1 << val);
        }
        return true;
    }
}

整数n， n&(n-1) 操作相当于把二进制表示中最右边的1变成0

   // 输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。 
　　public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while(n!=0) {
            n = n&(n-1);
            count++;
        }
        return count;
    }

    public int NumberOf1(int n) {
        int res = 0;
        while (n!=0) {
　　　　　//整数n每次进行无符号右移一位，同1做&运算，可以判断最后以为是否为1
        res = res + n&1;
        n>>>=1;
    　　}
        return res;
    }

XOR 异或 ^

如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。

1. a ^ b = b ^ a

2. a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c;

Example:

// Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.
public class SingleNumber {
    public static void main(String[] args) {
        int[] A = {1, 2, 3, 3, 2, 1, 5};
        System.out.print(singleNumber(A));
    }

    public static int singleNumber(int[] A) {
        int result = A[0];
        for(int i = 1; i < A.length; i++) {
            System.out.println("result: "+result+"; A[i]: "+ A[i]+"; result^A[i]: "+(result^A[i]));
            result = result ^ A[i];
        }
        return result;
    }
}

<< 移位运算符

java中有三种移位运算符

<<      :     左移运算符，num << n, 相当于num乘以2的n次方

>>      :     有符号右移运算符，num >>n, 相当于num除以2的n次方。如果是正数，则在高位补0，是负数，则在高位补1 (7 >> 1结果是3)

>>>   :     无符号右移运算符，num >>> n, 将num向右移动n位，忽略符号位，空位都以0补齐

Example:

2<<2, 2 的二进制是00000000 00000000 0000000000000010 (1 int = 4 bytes = 32 bits)，它向左移动2 位，就变成了00001000，即8。如果从另一个角度来分析，它向左移动2 位，其实就是乘上2 的2 次方，结果还是8。

System.out.println(Integer.toBinaryString(num)); 可以查看整数的二进制表达。

// Get bit i for a give number n. (i count from 0 and starts from right)
public static boolean getBit(int num, int i){
    int result = num & (1<<i);
 
    if(result == 0){
        return false;
    }else{
        return true;
    }
}

整数的二进制表示

1) 有符号和无符号区别

java中只有 int型 而没有 unsigned integer 和 signed之分.

Java 中一个有符号 int 类型的数是 32 位，他可以表示的范围是 -2^31 ~ 2^31-1 之间。那么如何表示负数？左边以 1 开始就是负的。

这就导致了移位操作符有“有符号”和“无符号”之分。这中区分仅存在于右移的时候。因为需要指明右移以后左边流出的空白以 0 还是 1 补，即移位以后的数是正是负

2) 负数的二进制表达

在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。　　

原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。

反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。

取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1）

比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。

补码：反码加1称为补码。

也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。

比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。

那么，补码为：

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。

Example

整数-1在计算机中如何表示。

假设这也是一个int类型，那么：　

1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001

2、得反码：     11111111 11111111 11111111 11111110

3、得补码：     11111111 11111111 11111111 11111111

可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF。