Java位运算及补码存储

大家都知道，计算机中二进制数值是以补码的形式存储的，那么为什么二进制数值在原码、反码、补码中选择以补码的形式存储呢？

一、原码形式存储

首先，原码是站在用户角度的，是原始的二进制！

求原码步骤：

1. 用户的数字分为正负数，需要有一位存储符号
2. 最高位为符号位：0为正，1为负
3. 左边是高位，右边是低位

由原码的计算方式可以发现源码存储会引发2个问题：

（1）0有两个存储方式

我们以char型（占1字节，8位）为例（下同）：

+0：    0000 0000

- 0：    1000 0000

不难发现+0和-0的原码是不一样的，而在计算过程中，+0和-0是没有任何区别的。

（2）正数和负数相加，结果不正确（计算机只会加）

1 - 1 =1 + （-1）

 1：  0000 0001

-1：  1000 0001

          1000 0010  =  -2

很显然1-1=0，而用原码进行计算得出的结果却相差甚远！

二、反码形式存储

既然原码不适合作为计算机的存储方式，人们在解决这个问题的过程中又提出了反码的概念

求反码步骤：

1. 求原码
2. 符号为不变，其他位取反
3. 注意：正数原码、反码一样 !

接下来我们检验一下1 - 1：

  1：    0000 0001

- 1：    1111 1110

             1111 1111 -> 1000 000 ( 转换为原码，因为原码是站在用户角度的 )  =  -0

不难可能出反码已经解决的正负数相加结果不正确的问题

然后我们再检验+0、-0

+0  0000 0000

-0   1111 1111

由此看出，反码并没有解决0有两种形式的问题

三、补码形式存储

在反码的基础上，人们有提出了补码的概念

求补码：

补码为其反码+1

注意：正数的原码、反码、补码都一样！

接下来我们对补码存储进行验证：

    +0： 0000 0000

     -0： 原码：  1000 0000

              反码：  1111 1111

              补码：10000 0000（char占1字节八位，最高位丢弃）= 0000 0000

 可以看出补码解决了+0 -0不一样的问题

    +1： 0000 0001

     -1： 1111 1111 

          1 0000 0000（最高位丢弃）= 0000 0000 = 0

 那么补码也解决了正负数相加结果不正确的问题！ 

四、总结：

补码是在原码的基础上为了适应计算机运算一步一步完善而来，原码和反码存储都有一定的弊端，因此计算机采用补码存储！

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Java提供的位运算符有：

左移( << )、右移( >> ) 、无符号右移( >>> ) 、位与( & ) 、位或( | )、位非( ~ )、位异或( ^ )，除了位非( ~ )是一元操作符外，其它的都是二元操作符。

1、左移( << )

将5左移2位：5<<2

首先会将5转为2进制表示形式 ( java中，整数默认就是int类型,也就是32位):

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101           然后左移2位后，低位补0：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100           换算成10进制为20

2、右移( >> ) 

5>>2
还是先将5转为2进制表示形式：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 然后右移2位，高位补0

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

3、无符号右移( >>> )

我们知道Java中int类型占32位，既可以一个正数，也可以表示负数。其中最高位是符号位，正数为0，负数为1

例如  -5换算成二进制后为（补码形式：原码取反 + 1）：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011   

我们分别对5进行右移3位、 -5进行右移3位和无符号右移3位：

5>>3      结果是0
-5>>3     结果是-1
-5>>>3   结果是536870911

5换算成二进制： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

5右移3位后结果为0，0的二进制为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000     （高位补0）

 -5换算成二进制： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

-5右移3位后结果为-1，-1的二进制为： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111   （高位补1）

-5无符号右移3位后的结果 536870911 换算成二进制： 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111   （高位补0）

通过其结果转换成二进制后，我们可以发现，正数右移，高位用0补，负数右移，高位用1补，当负数使用无符号右移时，用0进行补位(自然而然的，就由负数变成了正数了)

注意：这里说的是右移，高位补位的情况。正数或者负数左移，低位都是用0补。

4、位与( & )

5 & 3

5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

3转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

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1转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

位与：第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位如果都是1，那么结果的第n为也为1，否则为0

5、位或( | )

5 | 3
5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

3转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

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7转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

位或操作：第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位 只要有一个是1，那么结果的第n为也为1，否则为0

6、位异或( ^ )

5 ^ 3
5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

3转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

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6转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110

位异或：第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位 相反，那么结果的第n为也为1，否则为0

7、位非( ~ )           

~5
 5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
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-6转换为二进制：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010

位非：操作数的第n位为1，那么结果的第n位为0，反之。

由位运算操作符衍生而来的有：

&= 按位与赋值

|=  按位或赋值

^= 按位非赋值

>>= 右移赋值

>>>= 无符号右移赋值

<<= 赋值左移

和 += 一个概念而已。

参考：

https://blog.csdn.net/qq_41727218/article/details/79521759

https://blog.csdn.net/xiaochunyong/article/details/7748713