归并排序，冯诺依曼首次提出。分为递归实现、非递归实现

一、实现思想

　　1、将数组分成一个个小序列　　(当然在一开始这些小序列都是一个元素)

　　2、将相邻两个小序列合并起来(当然在合并的时候排好序)

二、实现图例

　　1、递归实现

　　2、非递归实现(循环实现)

三、代码实现

(递归和非递归地合并代码都是一样的，即merge函数都是一样)

　　1、递归代码实现

#include <stdio.h>
int data[] = {8, 3, 2, 6, 7, 1, 5, 4};
int length = 8;
//将两个序列合并
void merge(int first1, int last1, int last2)
{
    int *temp = new int[length]; //数组temp作为合并的辅助空间,注意这个数组和原来的数组是一样大小的，为了方便
    int i = first1;              //左序列第一个元素下标
    int j = last1 + 1;           //右序列第一个元素下标
    int k = first1;              //左序列第一个元素下标，用于记录合并后的初始位置(将temp复制到data上)
    while (i <= last1 && j <= last2)
    {
        if (data[i] <= data[j])
            temp[k++] = data[i++]; //升序排序,将小的放前面。如要修改，改变一下符号即可。
        else
            temp[k++] = data[j++];
    }
    while (i <= last1)         //做一些收尾工作，比如只剩下一边有几个(当然了，这几个必定是有序的了)
        temp[k++] = data[i++]; //注意这里的++也很有必要，因为有可能一边的序列有好几个剩下的
    while (j <= last2)
        temp[k++] = data[j++];
    for (i = first1; i <= last2; i++)
        data[i] = temp[i];
    delete[] temp;
}
//MergeSort和merge接收的都是数组的下标
void MergeSort(int first, int last)
{
    if (first == last)
        return;
    else
    {
        int mid = (first + last) / 2;
        MergeSort(first, mid);
        MergeSort(mid + 1, last);
        merge(first, mid, last);
    }
}
int main(void)
{
    int last = 7;
    for (int i = 0; i < last + 1; i++)
        printf("%d  ", data[i]);
    printf("
");
    MergeSort(0, last);
    for (int i = 0; i < last + 1; i++)
        printf("%d  ", data[i]);
    return 0;
}

/* 

输出

————————————————————————————————————

8  3  2  6  7  1  5  4  

1  2  3  4  5  6  7  8  

————————————————————————————————————

 */

　　

　　　二、非递归实现(循环实现)

#include <stdio.h>
int data[] = {8, 3, 2, 6, 7, 1, 5, 4};
int length = 8;
//将两个序列合并
void merge(int first1, int last1, int last2)
{
    int *temp = new int[length]; //数组temp作为合并的辅助空间,注意这个数组和原来的数组是一样大小的，为了方便
    int i = first1;              //左序列第一个元素下标
    int j = last1 + 1;           //右序列第一个元素下标
    int k = first1;              //左序列第一个元素下标，用于记录合并后的初始位置(将temp复制到data上)
    while (i <= last1 && j <= last2)
    {
        if (data[i] <= data[j])
            temp[k++] = data[i++]; //升序排序,将小的放前面。如要修改，改变一下符号即可。
        else
            temp[k++] = data[j++];
    }
    while (i <= last1)         //做一些收尾工作，比如只剩下一边有几个(当然了，这几个必定是有序的了)
        temp[k++] = data[i++]; //注意这里的++也很有必要，因为有可能一边的序列有好几个剩下的
    while (j <= last2)
        temp[k++] = data[j++];
    for (i = first1; i <= last2; i++)
        data[i] = temp[i];
    delete[] temp;
}
//MergePass和merge接收的都是数组的下标
void MergePass(int h)
{
    int i = 0;
    while (i + 2 * h <= length)
    {
        merge(i, i + h - 1, i + 2 * h - 1);
        i = i + 2 * h;
    }
    if (i + h < length) //如果还有一块长度是h,另一块长度<h,则进行下面这种合并(主要是限制一下范围)
        merge(i, i + h - 1, length - 1);
}
int main(void)
{
    int last = 7;
    for (int i = 0; i < last + 1; i++)
        printf("%d  ", data[i]);
    printf("
");
    int h = 1;
    while (h < length)
    {
        MergePass(h);
        h = 2 * h;
    }
    for (int i = 0; i < last + 1; i++)
        printf("%d  ", data[i]);
    return 0;
}

/* 

输出

————————————————————————————————————

8  3  2  6  7  1  5  4  

1  2  3  4  5  6  7  8  

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 */

四、总结

　　排序除了要了解这个大致的框架外，如果想要实现，还需要明确一下用什么来判断结束，也就是各种各样的条件