• 18.12.09-C语言练习:黑洞数 / Kaprekar问题


    题目:

    程序:

     1 #include <stdio.h>
     2 
     3 int main(void) {
     4     int n, a, b, c, t, A, B;
     5     printf("输入一个三位数整数:");
     6     scanf("%d",&n);
     7     do{
     8         /*a, b, c 分别是百位数,十位数,个位数*/
     9         a = n/100;
    10         b = (n%100)/10;
    11         c = (n%10);
    12         /* 百位数,十位数,个位数按照从大到小的顺序重排,以便下一步中求重排后的最大值A和最小值B*/ 
    13         if(a<b) {
    14             t = a; a = b; b = t;
    15         }
    16         if(a<c) {
    17             t = a; a = c; c = t;
    18         }
    19         if(b<c) {
    20             t = b; b = c; c = t;
    21         }
    22         /*从排后的最大数A与最小数B*/ 
    23         A = a * 100 + b * 10 + c;
    24         B = c * 100 + b * 10 + a;
    25         /*将最大数与最小数的差,重新赋给变量n,以便做循环判断或下次循环使用*/
    26         n = A - B;
    27         /*输出过程*/
    28         printf("%d - %d = %d
    ", A, B, n);
    29     } while(n!=495 && n!=0);
    30     return 0;
    31 }

    程序说明:

    1. 程序大体思路可以看程序中注释,大体分为两个步骤:输入和循环中计算。其中循环中计算过程分为这么几个步骤:求个位十位百位上三个数字;个位十位百位三个数字按从大到小排列;求得重排后的最大值和最小值;求差和输出。

    2. 难点在于:(1)求个位十位百位数字;(2)确定循环变量n;(3)黑洞数算法计算过程的程序表达。

    3. 关于循环变量n: 因为算法中要求的是重排后数字的最大值与最小值之差。所以n是循环变量。

    运行结果:

    错误程序:

    错误或可优化部分分析:

    1. (错误)变量名混用导致棋艺:c和C混用了,难以分清c 和C的具体含义。根据程序理解可能是:(1)个位十位百位三个数字中的一个。(好像小写c是这个意思);(2)重排后的差。(好像大写C是这个意思)。但在while循环判断的时候用错了。

    2. (可能是错误)个位十位百位计算过程应该向上移动若干行:这里是否是个错误,主要看你对算法实现的过程,还有就是算法中的循环变量使用的是哪个。

    3. (可优化)定义的变量最好不要用double:因为这里要求的数字范围总是整数,并且不超过3位数,所以用 int 类型最方便。用double虽然不算错误,但会在计算过程中转化为int类型,所以用double没必要。在具体程序中根据具体类型选择适当的数据类型即可,不必使用更宽范围的类型。

    4. (可优化)求个位、十位、百位数字计算的优化:(假设表达式中用的是重排后的差,下面说明中我改成了大写C)

     a = ((int)C/100)%10   (int)C/100 结果是百位数之前的部分,因为C是三位数,所以(int)C/100结果是百位数。因为C是三位数,虽然这里没错但没必要再进行 %10 求余。

    另外就是因为定义C是double类型,实际计算是用int类型,所以这里使用了强制类型转换,反而更麻烦。

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