小国的游戏

可怜的小国和小辉在双十一过后，吃饭都吃不起了，只能在吃饭时间玩会游戏来打发时间。可是时间久了之后，他们各种游戏都玩了一遍，所以他们两个打算合作出一个新奇的游戏。最终，他们决定先做四个纸箱，每个纸箱里面放1000张卡片，每张卡片上写一个数字。

小国从不同的两个纸箱里抽两张卡片，卡片上的数字是a和b，小辉从另外两个不同的纸箱里抽两张卡片，卡片上的数字是c和d。然后两个人分别用特定的计算方法计算一个结果。计算方法是小国计算a^b的值，然后将该值的各位数字的和计算出来，小辉计算c^d的值，然后将该值的各位数字的和计算出来，如果他们各自得到的和不是一位数，那么继续分别计算各自的各个位数的和。最后小国将他计算出来的数字扩大2017倍，然后用新得到值的素因子和作为分子，小辉将他计算出来的数字扩大1203倍，然后用新得到的值的素因子和作为分母，得出一个分数，并且将这个分数化简为最简分数。

可是小辉和小国的数学都很差，想请热爱编程的你帮忙计算这个最简分数。

Input

输入T（1<=T<=50），表示有T组输入

接下来T行数据，每行有四个整数a，b，c，d(0<a，b，c，d<=1000)。

Output

每行输出一个答案，答案用最简分数表示。

Sample Input

2
5 2 2 6
2 9 3 6

Sample Output

506/101
2019/404

理解同余定理很重要！！！

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int div1[10]={0,0,2,3,2,5,5,7,2,3};
int div2[10]={0,0,2,0,2,5,2,7,2,0};
int fast_power(int x,int y)
{
    int ans;
    ans=1;
    x %= 9;
    while(y)
    {
        if(y&1)
        {
            ans = ans*x%9;
        }
        x = x*x%9;
        y = y >> 1;
    }
    return  ans%9==0?9:ans;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int a,b,c,d,t1,t2,gcd;
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        t1 = 2017 + div1[fast_power(a,b)];
        t2 = 404 + div2[fast_power(c,d)];
        gcd=__gcd(t1,t2);
        printf("%d/%d
",t1/gcd,t2/gcd);
    }
    return 0;
}

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　             (注：借鉴于某大佬的代码，借此向大佬学习学习。)