贪心算法学习（1.活动安排、2.种树（CC++都适用））

    一开始以为贪心算法很简单，“不就是从问题初始状态出发，依次选择最优选项吗”，后来发现真不简单。

    贪心算法五个经典应用：

1、选择不相交区间问题（例题：活动安排）

题意：

      给定n个开区间（a,b）,选择尽量多个区间，使得这些区间两两没有公共点。

做法：

    将右端点从小到大排序，然后依次考虑每一个区间，如果后一个区间和前一个区间重合，不选。

    例如绿线和蓝线和（1,2）区间的紫线冲突了。

例题：https://loj.ac/problem/10000

 

ac代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
struct node
{
    int s,f;
};
node a[1005];

int cmp(const node &a,const node &b)
{
    return a.f<b.f;
}
int main()
{
    int n,s,f;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i].s,&a[i].f);
        }
        sort(a,a+n,cmp);
        int cur = 0,sum = 1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(a[i].s>a[cur].f)
            {
                cur = i;
                sum++;
            }
        }
        printf("%d
",sum);

    }
    return 0;
}

 

2、区间选点问题（例题：种树）

题意：

    给定n个闭区间[a,b],在数轴上选择尽量少的点，使得每个区间内至少有m个点。

做法：

    贪心策略，将每个区间的右端点从小到大排序，依次从每个区间的右端点向左端点做统计，统计当前共有多少点，如果数量不够，从右端向左端扫描画点，目的是使该点尽可能被后边的区间运用。

                              

例题：https://loj.ac/problem/10001

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
struct node
{
    int s,e,t;
};
bool book[30005]={0};
node a[5005];
int cmp(const node &a,const node &b){
    return a.e<b.e;
}
int main(){
    int h,n,b,e,t;
    scanf("%d",&n);
        scanf("%d",&h);
        int num = 0;
        for(int i = 0; i < h; i++)
            scanf("%d%d%d",&a[i].s,&a[i].e,&a[i].t);
        sort(a,a+h,cmp);
        int sign=0;
        for(int i = 0; i < h; i++){
            sign = 0;
           for(int j = a[i].s; j <= a[i].e; j++){//判断已经存在多少点
                if(book[j])
                    sign++;
           }
           if(sign >= a[i].t)
            continue;
           for(int j = a[i].e;j >= a[i].s; j--){//画点
                if(!book[j])
                {
                    book[j] = 1;
                    sign++;
                    num++;
                    if(sign == a[i].t)
                        break;
                }
           }
        }
        printf("%d
",num);
    return 0;
}

另外三个经典应用，后期会抽时间更新。

往者可鉴,来者可追,学习永远不晚!