HihoCoder 1636

/**
 * 题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/HihoCoder-1636
 * 题目意思，石子合并，每次可以合并相邻的石子。每次可以x堆合并为一堆。
 * x属于[l,r] 的闭区间。问最小花费。
 * 
 * 思路：dp[i][j][k] 代表 区间i～j这个区间目前有k堆的最小花费；
 * 那么一开始 dp[i][j][j-i+1]=0;
 * 转移方程： dp[i][j][k]=min(dp[i][p][k-1]+dp[p+1][j][1]);
 * 如果k在l到r范围可以还有合并，合并转移方程： dp[i][j][1]=min(dp[i][j][k]+sum[i][j]);
 * sum[i][j],代表区间i～j的区间和。 
 * 
 * 疑问 转移方程为什么是：dp[i][j][k]=min(dp[i][p][k-1]+dp[p+1][j][1]);
 * 而不是：dp[i][j][k]=min(dp[i][p][x]+dp[p+1][j][k-x]);
 * 因为 dp[i][j][k] 由 dp[i][p][x]+dp[p+1][j][k-x] 等效于 dp[i][pp][k-1]+dp[pp+1][j][1] 
 * 故可以这样写。
 **/


#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>

using namespace std;
typedef long long int LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;


const int maxn=108;

int n,l,r,a[maxn];
int dp[maxn][maxn][maxn] ,sum[maxn][maxn];

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&l,&r)+1)
    {
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sum[i][i-1]=0;
            for(int j=i;j<=n;j++) sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[j];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i;j<=n;j++)
            {
                dp[i][j][j-i+1]=0;
            }
        }
        for (int len = 2; len <= n; len++)
        {
            for (int i = 1, j = i + len - 1; j <= n; i++, j++)
            {
                for (int p = i; p < j; p++)
                {
                    for(int k=1;k<=len;k++)
                    {
                        dp[i][j][k]=min(dp[i][j][k],dp[i][p][k-1]+dp[p+1][j][1]);
                        if(l<=k&&k<=r) dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][j][k]+sum[i][j]); 
                    }
                }
            }
        }
        int ans=dp[1][n][1];
        if(ans>=INF) ans=0;
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

/*
3 2 2
1 2 3
3 2 3
1 2 3
4 3 3
1 2 3 4
2 1 1
1 2

*/