本篇文章，讲讲主席树入门，以及区间第K大，或者区间第K小。学习主席树前提是要学习线段树，主席树也就是多棵线段树，每次更新都需要记录之前的线段树，如果每次新建一棵线段树。比较浪费空间时间。因为每次更新一个点只会修改一条树链。其他的树节点信息不改变，所以可以公用一些节点。这就是可持久线段树思想。
大致思路我就不再重复了，整理了一些学习资料。算法讲堂-主席树，这个视频是UESTC某位大佬讲解的。很好理解。配上区间第K小这个题目。练练手。这是题目链接，主体算法推荐看这个，细节部分请看代码上面的注释。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cctype> 4 #include <cmath> 5 #include <set> 6 #include <map> 7 #include <list> 8 #include <queue> 9 #include <deque> 10 #include <stack> 11 #include <string> 12 #include <vector> 13 #include <iostream> 14 #include <algorithm> 15 #include <stdlib.h> 16 #include <time.h> 17 using namespace std; 18 typedef long long LL; 19 const int INF=2e9+1e8; 20 21 const int MOD=1e9+7; 22 const int MAXSIZE=1e6+5; 23 const double eps=0.0000000001; 24 void fre() 25 { 26 freopen("in.txt","r",stdin); 27 freopen("out.txt","w",stdout); 28 } 29 #define memst(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 30 #define fr(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++) 31 32 const int maxn=1e5+5; 33 struct Tree 34 { 35 int l,r,sum; 36 }T[maxn*40];//线段树区间统计，sum代表在这个区间数的个数。 37 int root[maxn],a[maxn],sz,cnt,lisan[maxn],num[maxn]; 38 /** 数组说明 ： 39 root：代表每个历史版本线段树的根节点位置。 40 lisan：数字比较大，线段树不能够开那么大，所以需要离散处理一下。 41 cnt ：用作开辟新的树节点。 42 sz : 离散后数的个数。 43 */ 44 int getid(int x) //对于较大的数，离散后的数值。 45 { 46 return lower_bound(lisan+1,lisan+sz+1,x)-lisan; 47 } 48 /** update函数介绍 49 l,r 代表线段树递归的区间，x代表前一棵树的节点位置，y是后面的节点位置。 50 在递归的过程中，将需要修改的树节点复制到新开辟节点，改变自己的sum，也就是自加1，顺便改变上一个的孩子节点 51 所以传参是引用传参； 52 */ 53 void update(int l,int r,int x,int &y,int pos) 54 { 55 T[++cnt]=T[x],T[cnt].sum++,y=cnt; 56 if(l==r) return ; 57 int mid=(l+r)>>1; 58 if(pos>mid) update(mid+1,r,T[x].r,T[y].r,pos); 59 else update(l,mid,T[x].l,T[y].l,pos); 60 } 61 /** query函数介绍 62 因为是查找第K小，所以在查找时候只需要看左边孩子节点，两棵线段树sum做差，便得到这个区间的值 63 比如 root[R]-root[L-1] ,则代表区间 [L,R] 的数的统计 64 所以 S=(R线段树左孩子的sum)-(L-1线段树左孩子的sum) 如果 S>=K(第K小)，所以第K小肯定在左儿子节点， 65 否则，右节点，并且在右边区间再找剩下的 K-S,即可。 66 */ 67 int query(int l,int r,int x,int y,int k) 68 { 69 if(l==r) return l; 70 int sum=T[T[y].l].sum-T[T[x].l].sum; 71 int mid=(l+r)>>1; 72 if(sum>=k) return query(l,mid,T[x].l,T[y].l,k); 73 else return query(mid+1,r,T[x].r,T[y].r,k-sum); 74 } 75 76 int main() 77 { 78 int n,m; 79 scanf("%d%d",&n,&m); 80 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),num[i]=a[i]; 81 sort(a+1,a+1+n); 82 sz=0,lisan[++sz]=a[1]; 83 for(int i=2;i<=n;i++) if(a[i]!=a[i-1]) lisan[++sz]=a[i]; 84 //show(sz); 85 for(int i=1;i<=n;i++) 86 { 87 //printf("getid=%d ",getid(a[i])); 88 update(1,sz,root[i-1],root[i],getid(num[i])); 89 } 90 for(int i=0;i<m;i++) 91 { 92 int x,y,k; 93 scanf("%d%d%d",&x,&y,&k); 94 printf("%d ",lisan[query(1,sz,root[x-1],root[y],k)]); 95 } 96 return 0; 97 } 98 99 /**************************************************/ 100 /** Copyright Notice **/ 101 /** writer: wurong **/ 102 /** school: nyist **/ 103 /** blog : http://blog.csdn.net/wr_technology **/ 104 /**************************************************/