枚举排列：(递归枚举）
A.输入整数n，按字典序从小到大的顺序输出前n个数的所有排序
1 //递归,n是n个数,a是数组，cur是当前
2 public static void print_permutation(int n,int[]a,int cur) {
3 if(n==cur) {
4 for(int i=0;i<n;i++)
5 System.out.print(a[i]+" ");
6 System.out.println();
7 }
8 else {
9 for(int j=1;j<=n;j++) {
10 int flag=1;
11 for(int i=0;i<cur;i++) {
12 if(a[i]==j)//已经出现过了
13 {
14 flag=0;break;
15 }
16 }
17 if(flag==1) {
18 a[cur]=j;
19 print_permutation(n,a,cur+1);
20 }
21 }
22 }
23 }
三个注意点：
一是n==cur是输出得出口，而不是n-1==cur，因为第n-1次仍需要放第n-1个进去。
二是不要忘记加else,或者if里面加return。
三是因为a数组是一直利用的，所以已经确定的其实是qiancur-1个，不是所有的。
B.将整数变为某个集合，输入集合p[i]，按字典序从小到大的顺序输出该集合的所有排序
1 // 输入集合p[i]，按字典序从小到大的顺序输出该集合的所有排序，p[i]为有序数组
2 //递归,n是n个数,a是数组，cur是当前,p是输入集合
3 public static void print_permutation(int n,int[]a,int cur,int[]p) {
4 if(n==cur) {
5 for(int i=0;i<n;i++)
6 System.out.print(a[i]+" ");
7 System.out.println();
8 return;
9 }
10 for(int i=0;i<n;i++) {
11 if(i==0||p[i]!=p[i-1]) {
12 int c1=0,c2=0;
13 for(int j=0;j<cur;j++)
14 if(a[j]==p[i])c1++;
15 for(int j=0;j<n;j++)
16 if(p[j]==p[i])c2++;
17 if(c1<c2) {
18 a[cur]=p[i];
19 print_permutation(n, a, cur+1, p);
20 }
21 }
22 }
23 }
子集生成
给定一个集合，枚举所有可能得子集
1.增量构造法：每次向集合中增加一个值，因为有序所以不会重复（集合中的数递增，定序了！）
//得到小于=n的所有子集
public static void print_subset(int n,int[]a,int cur) {
for(int i=0;i<cur;i++) {
System.out.print(a[i]+" ");
}
System.out.println();
//向集合中添加一个值
int start=cur==0?1:a[cur-1]+1;
for(int i=start;i<=n;i++) {
a[cur]=i;
print_subset(n, a, cur+1);
}
}
2.位向量法：
//将b[i]中的元素选择添加或者不添加到数组中，添加n次
public static void print_subset1(int n,int[] b,int cur) {
if(n==cur) {
for(int i=0;i<n;i++) {
if(b[i]==1)System.out.print(i+" ");
}
System.out.println();
return;
}
b[cur]=1;
print_subset1(n, b, cur+1);
b[cur]=0;
print_subset1(n, b, cur+1);
}
3.二进制法：用对应位上的1或0来表示有无（妙啊！）
n的子集有2n个
//二进制法
public static void print_subset2(int n,int s) {
for(int i=0;i<n;i++)
if((s&(1<<i))!=0)//判断s的第i为上是不是1
System.out.print((i+1)+" ");
System.out.println();
}
public static void main(String[] args) {
int n=3;
for(int i=0;i<(1<<n);i++) {//2^n个
print_subset2(n, i);
}