(原)剑指offer之位运算

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

 

思路：

count为1的位数，初始为零

每次右移一为，与1做与运算，结果不为零说明最后一位为1

c++代码如下

 

int numberofone(int n){
  while (n){
      if (n & 1) count++;
      n>>1       
  }
return count;
}

上面这种方法有个缺点比如输入一个负数由于负数最高符号位为1，每次移位总是补全符号位，因此最终此负数会变为全1，也就陷入了死循环。

避免死循环的算法；

可以逐位判断：先判断最后一位，与1与然后倒数第二位与2相与以此类推。

代码

int numberofone(int n){
      int count =0;
      unsigned int flag = 1;
      while (flag){
      if (n & flag) count++;
      flag  flag << 1;
}  
return count;
}

奇思妙想的解法：

一个整数如果最后一位为1，则减去1最后一位变为零其他位不变，如果最后一位不为1，减去1最右为1的一位变为零，之后的位都变为1，

如果我们把一个数减1的结果如原来的数做与运算，得到的结果总是把最右边为1的哪一位变为零，其他位不变。也就是说一个数有多少个1就能做多少次这样的运算。

算法实现.

int numberone(int n){
     int count = 0;
     while (n){
           count++;
           n = n - 1;
}    
}