【BZOJ3894】 文理分科

Description

 文理分科是一件很纠结的事情！（虽然看到这个题目的人肯定都没有纠

结过）

 小P所在的班级要进行文理分科。他的班级可以用一个n*m的矩阵进行

描述，每个格子代表一个同学的座位。每位同学必须从文科和理科中选择

一科。同学们在选择科目的时候会获得一个满意值。满意值按如下的方式

得到：

1．如果第i行第秒J的同学选择了文科，则他将获得art[i][j]的满意值，如

  果选择理科，将得到science[i][j]的满意值。

2．如果第i行第J列的同学选择了文科，并且他相邻（两个格子相邻当且

  仅当它们拥有一条相同的边）的同学全部选择了文科，则他会更开

  心，所以会增加same_art[i][j]的满意值。

3．如果第i行第j列的同学选择了理科，并且他相邻的同学全部选择了理

  科，则增加same_science[i]j[]的满意值。

  小P想知道，大家应该如何选择，才能使所有人的满意值之和最大。请

告诉他这个最大值。

Input

第一行为两个正整数：n，m

接下来n术m个整数，表示art[i][j]；

接下来n术m个整数．表示science[i][j]；

接下来n术m个整数，表示same_art[i][j]； 

Output

输出为一个整数，表示最大的满意值之和

Sample Input

3 4
13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 5

8 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 5

1 2 3 4
4 2 3 2
3 1 0 4

3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4

Sample Output

152

HINT

样例说明

1表示选择文科，0表示选择理科，方案如下：

1  0  0  1

0  1  0  0

1  0  0  0

 

N,M<=100,读入数据均<=500

Solution

试机的时候写的。。。贾教流。

对于一个集合选or不选产生的代价/价值可以通过新建附加点来解决。

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

#define R register
#define filename ""

#define maxn 100010
#define maxm 600010
#define inf 0x7fffffff
#define dmin(_a, _b) ((_a) < (_b) ? (_a) : (_b))
struct Edge {
    Edge *next, *rev;
    int to, cap;
} *cur[maxn], *last[maxn], e[maxm], *ecnt = e;
inline void link(R int a, R int b, R int w)
{
    *++ecnt = (Edge) {last[a], ecnt + 1, b, w}; last[a] = ecnt;
    *++ecnt = (Edge) {last[b], ecnt - 1, a, 0}; last[b] = ecnt;
}
const int dx[4] = {1, -1, 0, 0}, dy[4] = {0, 0, 1, -1};
int id[110][110], s, t, ans, q[maxn], dep[maxn], tot;
inline bool bfs()
{
    R int head = 0, tail = 1;
    memset(dep, -1, (tot + 1) << 2);
    dep[q[1] = t] = 0;
    while (head < tail)
    {
        R int now = q[++head];
        for (R Edge *iter = last[now]; iter; iter = iter -> next)
            if (iter -> rev -> cap && dep[iter -> to] == -1)
                dep[q[++tail] = iter -> to] = dep[now] + 1;
    }
    return dep[s] != -1;
}
int dfs(R int x, R int f)
{
    if (x == t) return f;
    R int used = 0;
    for (R Edge* &iter = cur[x]; iter; iter = iter -> next)
        if (iter -> cap && dep[iter -> to] + 1 == dep[x])
        {
            R int v = dfs(iter -> to, dmin(iter -> cap, f - used));
            iter -> cap -= v;
            iter -> rev -> cap += v;
            used += v;
            if (used == f) return f;
        }
    return used;
}
inline void dinic()
{
    while (bfs())
    {
        memcpy(cur, last, (tot + 1) << 2);
        ans += dfs(s, inf);
    }
}
int main()
{
//    freopen(filename".in", "r", stdin);
//    freopen(filename".out", "w", stdout);
    R int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);
    R int anss = 0;
    for (R int i = 1; i <= n; ++i)
        for (R int j = 1; j <= m; ++j)
        {
            id[i][j] = ++tot; R int art;
            scanf("%d", &art); link(s, tot, art); anss += art;
        }
    t = ++tot;
    for (R int i = 1; i <= n; ++i)
        for (R int j = 1; j <= m; ++j)
        {
            R int sc; scanf("%d", &sc); anss += sc;
            link(id[i][j], t, sc);
        }
    for (R int i = 1; i <= n; ++i)
        for (R int j = 1; j <= m; ++j)
        {
            R int as; scanf("%d", &as); ++tot; anss += as;
            for (R int k = 0; k < 4; ++k)
            {
                R int nx = i + dx[k], ny = j + dy[k];
                if (id[nx][ny]) link(tot, id[nx][ny], inf);
            }
            link(tot, id[i][j], inf);
            link(s, tot, as);
        }
    for (R int i = 1; i <= n; ++i)
        for (R int j = 1; j <= m; ++j)
        {
            R int ss; scanf("%d", &ss); ++tot; anss += ss;
            for (R int k = 0; k < 4; ++k)
            {
                R int nx = i + dx[k], ny = j + dy[k];
                if (id[nx][ny]) link(id[nx][ny], tot, inf);
            }
            link(id[i][j], tot, inf);
            link(tot, t, ss);
        }
    dinic();
    printf("%d
", anss - ans);
    return 0;
}