【BZOJ1066】 [SCOI2007]蜥蜴

Description

　　在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃
到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石
柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不
变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个
石柱上。

Input

　　输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态，0表示没有石柱
，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。

Output

　　输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

Sample Output

1

HINT

100%的数据满足：1<=r, c<=20, 1<=d<=4

Solution

最大流。

拆点，将一个点拆成两个点，一个点表示进来，另一个点表示出去。进来出去的点的个数不能超过数字个数。然后距离d以内的连一下最后流一下就好了。

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>

#ifdef WIN32
    #define LL "%I64d"
#else
    #define LL "%lld"
#endif

#ifdef CT
    #define debug(...) printf(__VA_ARGS__)
    #define setfile() 
#else
    #define debug(...)
    #define filename ""
    #define setfile() freopen(filename".in", "r", stdin); freopen(filename".out", "w", stdout)
#endif

#define R register
#define getc() (S == T && (T = (S = B) + fread(B, 1, 1 << 15, stdin), S == T) ? EOF : *S++)
#define dmax(_a, _b) ((_a) > (_b) ? (_a) : (_b))
#define dmin(_a, _b) ((_a) < (_b) ? (_a) : (_b))
#define cmax(_a, _b) (_a < (_b) ? _a = (_b) : 0)
#define cmin(_a, _b) (_a > (_b) ? _a = (_b) : 0)
#define cabs(_x) ((_x) < 0 ? (- (_x)) : (_x))
char B[1 << 15], *S = B, *T = B;
inline int F()
{
    R char ch; R int cnt = 0; R bool minus = 0;
    while (ch = getc(), (ch < '0' || ch > '9') && ch != '-') ;
    ch == '-' ? minus = 1 : cnt = ch - '0';
    while (ch = getc(), ch >= '0' && ch <= '9') cnt = cnt * 10 + ch - '0';
    return minus ? -cnt : cnt;
}
#define maxn 30
#define maxp 10010
#define maxm 1000010
#define inf 0x7fffffff
char mp[maxn][maxn], mp2[maxn][maxn];
int id[maxn][maxn][2], id2[maxn][maxn];
struct Edge
{
    Edge *next, *rev;
    int to, cap;
}*last[maxp], *cur[maxp], e[maxm], *ecnt = e;
int dep[maxp], s, t, ans;
std::queue<int> q;
inline void link(R int a, R int b, R int w)
{
//    printf("%d %d %d
", a, b, w );
    *++ecnt = (Edge) {last[a], ecnt + 1, b, w}; last[a] = ecnt;
    *++ecnt = (Edge) {last[b], ecnt - 1, a, 0}; last[b] = ecnt;
}
inline bool bfs()
{
    memset(dep, -1, sizeof (dep));
    dep[t] = 0; q.push(t);
    while (!q.empty())
    {
        R int now = q.front(); q.pop();
        for (R Edge *iter = last[now]; iter; iter = iter -> next)
        {
            R int pre = iter -> to;
            if (dep[pre] == -1 && iter -> rev -> cap)
            {
                dep[pre] = dep[now] + 1;
                q.push(pre);
            }
        }
    }
    return dep[s] != -1;
}
int dfs(R int x, R int f)
{
    if (x == t) return f;
    R int used = 0;
    for (R Edge* &iter = cur[x]; iter; iter = iter -> next)
    {
        R int pre = iter -> to;
        if (iter -> cap && dep[x] == dep[pre] + 1)
        {
            R int v = dfs(pre, dmin(iter -> cap, f - used));
            iter -> cap -= v;
            iter -> rev -> cap += v;
            used += v;
            if (f == used) return f;
        }
    }
    if (!used) dep[x] = -1;
    return used;
}
inline void dinic()
{
    while (bfs())
    {
        memcpy(cur, last, sizeof last);
        ans += dfs(s, inf);
    }
}
int main()
{
//    setfile();
    R int n = F(), m = F(), k = F(), cnt = 0, tot = 0;
    for (R int i = 1; i <= n; ++i, getc())
        for (R int j = 1; j <= m; ++j)
        {
            mp[i][j] = getc();
            if (mp[i][j] > '0')
            {
                id[i][j][0] = ++cnt;
                id[i][j][1] = ++cnt;
                link(cnt - 1, cnt, mp[i][j] - '0');
            }
        }
//    for (R int i = 1; i <= n; ++i) puts(mp[i] + 1);
    for (R int i = 1; i <= n; ++i, getc())
        for (R int j = 1; j <= m; ++j)
        {
            mp2[i][j] = getc();
            mp2[i][j] == 'L' ? ++tot : 0;
        }
    t = ++cnt;
    for (R int i = 1; i <= n; ++i)
        for (R int j = 1; j <= m; ++j)
            if (mp[i][j] > '0')
            {
                for (R int ii = -k; ii <= k; ++ii)
                    for (R int jj = -k; jj <= k; ++jj)
                        if (i + ii > 0 && i + ii <= n && j + jj > 0 && j + jj <= m && !(ii == 0 && jj == 0) && mp[i + ii][j + jj] > '0' && ii * ii + jj * jj <= k * k)
                            link(id[i][j][1], id[i + ii][j + jj][0], inf);
                if (dmin(i, n - i + 1) <= k || dmin(j, m - j + 1) <= k)
                    link(id[i][j][1], t, inf);
            }
    for (R int i = 1; i <= n; ++i)
        for (R int j = 1; j <= m; ++j)
            if (mp2[i][j] == 'L')
                link(s, id[i][j][0], 1);
    dinic();
    printf("%d
", tot - ans );
    return 0;
}
/*
5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........
*/