[JSOI2008] 火星人prefix

( ext{Description})

火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：(madamimadam) ，我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： (1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11) 字符 (m a d a m i m a d a m) 现在，火星人定义了一个函数 (LCQ(x, y)) ，表示：该字符串中第 (x) 个字符开始的字串，与该字符串中第 (y) 个字符开始的字串，两个字串的公共前缀的长度。比方说，(LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0) 在研究 (LCQ) 函数的过程中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出 (LCQ) 函数的值；同样，如果求出了 (LCQ) 数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取 (LCQ) 函数的快速算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取 (LCQ) 函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取 (LCQ) 函数的值。

( ext{Input})

第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数 (M) ，表示操作的个数。接下来的 (M) 行，每行描述一个操作。操作有 (3) 种，如下所示：

1. 询问。语法：(Q x y) ，(x, y) 均为正整数。功能：计算 (LCQ(x, y)) 限制：(1 <= x, y <= 当前字符串长度) 。

2. 修改。语法：(R x d) ，(x) 是正整数，(d) 是字符。功能：将字符串中第 (x) 个数修改为字符 (d) 。限制：(x) 不超过当前字符串长度。

3. 插入：语法：(I x d) ，(x) 是非负整数，(d) 是字符。功能：在字符串第 (x)个字符之后插入字符 (d) , 如果 (x = 0) ，则在字符串开头插入。限制：(x) 不超过当前字符串长度。

( ext{Output})

对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

( ext{Sample Input})

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

( ext{Sample Output})

5
1
0
2
1

数据规模：

对于 (100%) 的数据，满足：

1、 所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

2、 (M <= 150,000)

3、 字符串长度 (L) 自始至终都满足 (L <= 100,000)

4、 询问操作的个数不超过 (10,000) 个。

对于第 (1，2) 个数据，字符串长度自始至终都不超过 (1,000)
对于第 (3，4，5) 个数据，没有插入操作。

( ext{Solution:})

维护一颗splay区间树，维护一个节点为根的子树中序遍历的字符串的哈希值。

求 (LCP) 就二分长度，然后比较。

#define ull unsigned long long
const int maxN = 5e5 + 10;
const int base = 27;
ull xp[maxN], H[maxN];
int n, m;
int fa[maxN], ch[maxN][2], val[maxN], size[maxN], Ncnt, root, sz;
#define ls(x) (ch[x][0])
#define rs(x) (ch[x][1])
#define chk(x) (ch[fa[x]][1] == x)
inline void pushup(int x) {
    size[x] = size[ls(x)] + size[rs(x)] + 1;
    H[x] = H[ls(x)] * xp[size[rs(x)] + 1] + val[x] * xp[size[rs(x)]] + H[rs(x)];
}
inline void rotate(int x) {
    int y = fa[x], z = fa[y], k = chk(x), tmp = ch[x][k ^ 1];
    ch[y][k] = tmp, fa[tmp] = y;
    ch[z][chk(y)] = x, fa[x] = z;
    ch[x][k ^ 1] = y, fa[y] = x;
    pushup(y), pushup(x);
}
inline void splay(int x, int goal = 0) {
    int y, z;
    while (fa[x] != goal) {
        y = fa[x], z = fa[y];
        if (z != goal) {
            if (chk(x) == chk(y)) rotate(y);
            else rotate(x);
        }
        rotate(x);
    }
    if (goal == 0) root = x;
}
inline int kth(int k) {
    int x = root;
    while (1) {
        if (ch[x][0] && k <= size[ls(x)])
            x = ls(x);
        else if (size[ls(x)] + 1 < k) {
            k -= size[ls(x)] + 1, x = rs(x);
        } else return x;
    }
}
inline int split(int x, int y) {
    int pre = kth(x - 1), nxt = kth(y + 1);
    splay(pre); splay(nxt, pre);
    return ls(nxt);
}
inline void insert(int x, char str) {
    int pre = kth(x), nxt = kth(x + 1);
    splay(pre); splay(nxt, pre);
    int cur = ++Ncnt;
    ch[nxt][0] = cur;
    val[cur] = H[cur] = str - 'a' + 1;
    size[cur] = 1;
    fa[cur] = nxt;
    splay(cur);
}
inline ull query(int x, int L) {
    int cur = split(x, x + L - 1);
    return H[cur];
}
inline int solve(int x, int y) {
    int l = 1, r = min(sz - x, sz - y), mid, ans = 0;
    while (l <= r) {
        mid = (l + r) >> 1;
        if (query(x, mid) == query(y, mid)) ans = mid, l = mid + 1;
        else r = mid - 1;
    }
    return ans;
}
int build(int l, int r, char *cher) {
    if (l > r) return 0;
    int mid = (l + r) >> 1;
    int x = ++Ncnt;
    size[x] = 1;
    val[x] = H[x] = cher[mid] - 'a' + 1;
    if (ch[x][0] = build(l, mid - 1, cher)) fa[ch[x][0]] = x;
    if (ch[x][1] = build(mid + 1, r, cher)) fa[ch[x][1]] = x;
    pushup(x);
    return x;
}
char str[maxN];
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    file("P4036");
#endif
    xp[0] = 1;
    for (int i = 1; i < maxN; ++ i) xp[i] = xp[i - 1] * base;

    scanf("%s", str + 2);
    n = strlen(str + 2); sz = n + 2;
    root = build(1, n + 2, str);


    scanf("%d", &m);
    char op[30], s[3];
    while (m --) {
        scanf("%s", op);
        if (op[0] == 'Q') {
            int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);
            printf("%d
", solve(x + 1, y + 1));
        } else if (op[0] == 'R') {
            int x; scanf("%d%s", &x, s);
            int cur = kth(x + 1); splay(cur);
            val[cur] = s[0] - 'a' + 1;
            pushup(cur);
        } else {
            int x; scanf("%d%s", &x, s);
            insert(x + 1, s[0]);
            sz++;
        }
    }
}