[LeetCode] 2310. Sum of Numbers With Units Digit K

Given two integers num and k, consider a set of positive integers with the following properties:

• The units digit of each integer is k.
• The sum of the integers is num.

Return the minimum possible size of such a set, or -1 if no such set exists.

Note:

• The set can contain multiple instances of the same integer, and the sum of an empty set is considered 0.
• The units digit of a number is the rightmost digit of the number.

Example 1:

Input: num = 58, k = 9
Output: 2
Explanation:
One valid set is [9,49], as the sum is 58 and each integer has a units digit of 9.
Another valid set is [19,39].
It can be shown that 2 is the minimum possible size of a valid set.

Example 2:

Input: num = 37, k = 2
Output: -1
Explanation: It is not possible to obtain a sum of 37 using only integers that have a units digit of 2.

Example 3:

Input: num = 0, k = 7
Output: 0
Explanation: The sum of an empty set is considered 0.

Constraints:

• 0 <= num <= 3000
• 0 <= k <= 9

个位数字为 K 的整数之和。

给你两个整数 num 和 k ，考虑具有以下属性的正整数多重集：

每个整数个位数字都是 k 。
所有整数之和是 num 。
返回该多重集的最小大小，如果不存在这样的多重集，返回 -1 。

注意：

多重集与集合类似，但多重集可以包含多个同一整数，空多重集的和为 0 。
个位数字 是数字最右边的数位。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/sum-of-numbers-with-units-digit-k
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这是一道数学题。题目给了两个参数，num 和 k，问的是是否存在一些数字，他们的个位数都是 k，且他们的和等于 num。

这道题不难，但是紧张的时候思路容易乱。周赛的时候我就没想清楚，但是事后却可以写出来。

首先有几个 corner case。如果 k == 0，那么 num 的最后一位也必须是 0，否则就返回 -1。如果 num == 0，k == 0（参见例子三）。

接下来是一般的情形。对于任何一个 num 而言，能否找到若干个数字满足题意，其实只需要看这若干个数字的最后一位的加和是否等于 num 的最后一位。所以我们设一个变量 i ，让 i 遍历 1 到 9，来看看是否存在 i 个数字，他们的加和的最后一位等于 num 的最后一位，如果存在那一定就是有解的。

时间O(1) - 至多尝试九次

空间O(1)

Java实现

class Solution {
    public int minimumNumbers(int num, int k) {
        // corner case
        if (num == 0) {
            return 0;
        }
        if (k == 0) {
            if (num % 10 == 0) {
                return 1;
            } else {
                return -1;
            }
        }

        // normal case
        int lastDigit = num % 10;
        for (int i = 1; i <= num / k; i++) {
            if ((i * k) % 10 == lastDigit) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

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