[LeetCode] 1329. Sort the Matrix Diagonally

A matrix diagonal is a diagonal line of cells starting from some cell in either the topmost row or leftmost column and going in the bottom-right direction until reaching the matrix's end. For example, the matrix diagonal starting from mat[2][0], where mat is a 6 x 3 matrix, includes cells mat[2][0], mat[3][1], and mat[4][2].

Given an m x n matrix mat of integers, sort each matrix diagonal in ascending order and return the resulting matrix.

Example 1:

Input: mat = [[3,3,1,1],[2,2,1,2],[1,1,1,2]]
Output: [[1,1,1,1],[1,2,2,2],[1,2,3,3]]

Example 2:

Input: mat = [[11,25,66,1,69,7],[23,55,17,45,15,52],[75,31,36,44,58,8],[22,27,33,25,68,4],[84,28,14,11,5,50]]
Output: [[5,17,4,1,52,7],[11,11,25,45,8,69],[14,23,25,44,58,15],[22,27,31,36,50,66],[84,28,75,33,55,68]]

Constraints:

• m == mat.length
• n == mat[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• 1 <= mat[i][j] <= 100

将矩阵按对角线排序。

矩阵对角线 是一条从矩阵最上面行或者最左侧列中的某个元素开始的对角线，沿右下方向一直到矩阵末尾的元素。例如，矩阵 mat 有 6 行 3 列，从 mat[2][0] 开始的 矩阵对角线 将会经过 mat[2][0]、mat[3][1] 和 mat[4][2] 。

给你一个 m * n 的整数矩阵 mat ，请你将同一条 矩阵对角线 上的元素按升序排序后，返回排好序的矩阵。

来源：力扣（LeetCode）
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这道题题意很直观，难点在于代码如何确定同一条对角线上的点。我参考了Lee大神的帖子，这里他发现一个规律，就是同一条对角线上的点的横纵坐标 i - j 是相等的。根据这个发现，我们可以把横纵坐标 i - j 当做hashmap的key，然后把key相同的坐标值放入一个最小堆来完成排序。

时间O(mnlogD) - D = Math.min(m, n)

空间O(mn)

Java实现

class Solution {
    public int[][] diagonalSort(int[][] mat) {
        int m = mat.length;
        int n = mat[0].length;
        HashMap<Integer, PriorityQueue<Integer>> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                map.putIfAbsent(i - j, new PriorityQueue<>());
                map.get(i - j).offer(mat[i][j]);
            }
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                mat[i][j] = map.get(i - j).poll();
            }
        }
        return mat;
    }
}

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