[LeetCode] 424. Longest Repeating Character Replacement

Given a string s that consists of only uppercase English letters, you can perform at most k operations on that string.

In one operation, you can choose any character of the string and change it to any other uppercase English character.

Find the length of the longest sub-string containing all repeating letters you can get after performing the above operations.

Note:
Both the string's length and k will not exceed 10^4.

Example 1:

Input:
s = "ABAB", k = 2

Output:
4

Explanation:
Replace the two 'A's with two 'B's or vice versa.

Example 2:

Input:
s = "AABABBA", k = 1

Output:
4

Explanation:
Replace the one 'A' in the middle with 'B' and form "AABBBBA".
The substring "BBBB" has the longest repeating letters, which is 4.

替换后的最长重复字符。

题意是给一个字符串，只有大写字母，允许你替换其中的K个字母，问替换操作完成后能返回的最长字母相同的子串的长度是多少。既然是看替换K个字母之后能组成的相同字母的子串的长度，所以思路还是偏向滑动窗口（sliding window）。那么替换字母的原则应该是先统计目前每个不同字母的出现次数，然后用K尽量去替换成那个出现最多次数的字母，看看是否能组成最长的子串。具体做法如下

• 创建一个map记录s中每个字母和他们的出现次数
• 创建两个指针start和end准备卡住窗口
• end先移动，并同时用一个变量max找到目前出现次数最多的元素及其次数
• 如果当前窗口size - K > max，则考虑缩小窗口尺寸，即挪动start指针
• 窗口size缩减到小于max + K之后，记录一个当前窗口的值，这个值就是替换了K个字符之后能组成的最长重复子串的长度

这个题我在做的时候有个疑问，为什么通过滑动窗口找到的这个最长子串的长度是对的呢？我举了个反例，比如s是ABCDEFGA好了，K = 2，出现次数最多的字母依然是A。按照上面的算法，直到扫到input的最后才会发现出现次数最多的字母是A，既然K是2，所以无论你替换别的任何字母，最后跟A凑成最长的子串都一定是1 + 2 = 3，因为前后两个A是凑不到一起的。

这个例子只能证明滑动窗口可以解决这道题，并没有回答另一个问题：最长的子串里面一定包含出现次数最多的字母，这个没有什么疑问。但是左指针在往前走，试图缩短窗口尺寸的时候，会不会造成额外的问题？答案是不会。我参考了这个帖子。右指针停下的位置一定是当前出现次数最多的字母的位置。如果此时左指针开始往前走（试图缩短窗口尺寸），虽然随着左指针往前走，出现次数最多的字母的次数（最多次数）会被减少，但是并不影响这个字母是出现次数最多的字母的事实。目前需要找的窗口大小依然是基于这个出现次数最多的字母而找的。

时间O(n)

空间O(1) - 一个26位长度的数组

Java实现

class Solution {
    public int characterReplacement(String s, int k) {
        int[] map = new int[128];
        int start = 0;
        int end = 0;
        int res = 0;
        int max = 0;
        while (end < s.length()) {
            char c1 = s.charAt(end);
            map[c1]++;
            max = Math.max(max, map[c1]);
            if (end - start + 1 - max > k) {
                char c2 = s.charAt(start);
                map[c2]--;
                start++;
            }
            res = Math.max(res, end - start + 1);
            end++;
        }
        return res;
    }
}

JavaScript实现

/**
 * @param {string} s
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var characterReplacement = function(s, k) {
    let count = {};
    let start = 0;
    let max = 0;
    let res = 0;
    for (let end = 0; end < s.length; end++) {
        count[s[end]] = count[s[end]] + 1 || 1;
        max = Math.max(max, count[s[end]]);
        if (end - start + 1 - max > k) {
            count[s[start]]--;
            start++;
        }
        res = Math.max(res, end - start + 1);
    }
    return res;
};

sliding window相关题目

LeetCode 题目总结