[LeetCode] 169. Majority Element

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

Example 1:

Input: [3,2,3]
Output: 3

Example 2:

Input: [2,2,1,1,1,2,2]
Output: 2

求众数。题意是给一个数组，有一个数字出现次数超过了数组长度的一半，请求出这个数字。

我给出几个不同解法，其中最优解投票法。

1. 排序，然后直接找数组中间那个数字。

时间O(nlogn)

空间O(1)

1 /**
2  * @param {number[]} nums
3  * @return {number}
4  */
5 var majorityElement = function(nums) {
6     nums.sort();
7     return nums[Math.floor(nums.length / 2)];
8 };

2. hashmap计算每个不同元素出现的次数，返回次数超过数组长度一半的那个数字。

时间O(n)

空间O(n)

 1 /**
 2  * @param {number[]} nums
 3  * @return {number}
 4  */
 5 var majorityElement = function(nums) {
 6     let dict = {};
 7     let breakpoint = nums.length / 2;
 8     for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
 9         dict[nums[i]] = dict[nums[i]] || 0;
10         dict[nums[i]]++;
11         if (dict[nums[i]] > breakpoint) {
12             return nums[i];
13         }
14     }
15 };

3. 投票法。意思是先assume数组的第一个元素是要找的元素，设为candidiate，再记录一个变量count。遍历数组，如果遍历到跟X不同的数字的时候，count--，当count == 0的时候，同时需要换一个candidate；如果跟X一样，就count++。最后剩下的那个candidate就是要找的元素，因为他的出现次数超过了数组的一半所以一定不会被替换掉。

时间O(n)

空间O(1)

JavaScript实现

 1 /**
 2  * @param {number[]} nums
 3  * @return {number}
 4  */
 5 var majorityElement = function (nums) {
 6     let count = 0;
 7     let res = 0;
 8     let candidate = nums[0];
 9     for (let num of nums) {
10         if (num === candidate) {
11             count++;
12         } else {
13             count--;
14         }
15         if (count === 0) {
16             candidate = num;
17             count++;
18         }
19     }
20     return candidate;
21 };

Java实现

 1 class Solution {
 2     public int majorityElement(int[] nums) {
 3         int count = 0;
 4         int candidate = nums[0];
 5         for (int num : nums) {
 6             if (num != candidate) {
 7                 count--;
 8             } else {
 9                 count++;
10             }
11             if (count == 0) {
12                 candidate = num;
13                 count++;
14             }
15         }
16         return candidate;
17     }
18 }