[LeetCode] 509. Fibonacci Number

The Fibonacci numbers, commonly denoted F(n) form a sequence, called the Fibonacci sequence, such that each number is the sum of the two preceding ones, starting from 0 and 1. That is,

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), for N > 1.

Given N, calculate F(N).

Example 1:

Input: 2
Output: 1
Explanation: F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.

Example 2:

Input: 3
Output: 2
Explanation: F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.

Example 3:

Input: 4
Output: 3
Explanation: F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.

Note:

0 ≤ N ≤ 30.

斐波那契数列。

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给你 n ，请计算 F(n) 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/fibonacci-number
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题意很简单，求出斐波那契数列里面第 N 个数。这个题有好几个思路，分别是迭代，递归和动态规划。虽然是个基础题但是涉及到的思路还是比较全面的，故而都列出来。

迭代

时间O(n)

空间O(1)

 1 /**
 2  * @param {number} N
 3  * @return {number}
 4  */
 5 var fib = function(N) {
 6     if (N <= 1) {
 7         return N;
 8     }
 9     var a = 0;
10     var b = 1;
11     while (N > 1) {
12         var sum = a + b;
13         a = b;
14         b = sum;
15         N--;
16     }
17     return b;
18 };

递归

时间O(n)

空间O(n)

 1 /**
 2  * @param {number} N
 3  * @return {number}
 4  */
 5 var fib = function(N) {
 6     if (N <= 1) {
 7         return N;
 8     } else {
 9         return fib(N - 1) + fib(N - 2);
10     }
11 };

动态规划

时间O(n)

空间O(n)

JavaScript实现

 1 /**
 2  * @param {number} N
 3  * @return {number}
 4  */
 5 var fib = function(N) {
 6     if (N <= 1) {
 7         return N;
 8     }
 9     let dp = [N + 1];
10     dp[0] = 0;
11     dp[1] = 1;
12     for (let i = 2; i <= N; i++) {
13         dp[i] = dp[i - 2] + dp[i - 1];
14     }
15     return dp[N];
16 };

Java实现

 1 class Solution {
 2     public int fib(int N) {
 3         if (N <= 1) {
 4             return N;
 5         }
 6         int[] dp = new int[N + 1];
 7         dp[0] = 0;
 8         dp[1] = 1;
 9         for (int i = 2; i <= N; i++) {
10             dp[i] = dp[i - 2] + dp[i - 1];
11         }
12         return dp[N];
13     }
14 }