[LeetCode] 397. Integer Replacement

Given a positive integer n and you can do operations as follow:

1. If n is even, replace n with n/2.
2. If n is odd, you can replace n with either n + 1 or n - 1.

What is the minimum number of replacements needed for n to become 1?

Example 1:

Input:
8

Output:
3

Explanation:
8 -> 4 -> 2 -> 1

Example 2:

Input:
7

Output:
4

Explanation:
7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
or
7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1

整数替换。

题意是给一个整数，给了如下运算规则，如果是偶数可以除以2；如果是奇数可以+1或-1。问最少需要几步操作可以得到1。

这题的tag给的是位运算，但是我没有实现出来。有哪位朋友实现了位运算的做法，欢迎留言。这题我只会用递归实现。

时间O(n)

空间O(n)

Java实现

class Solution {
    public int integerReplacement(int n) {
        return f(n);
    }

    private static int f(int n) {
        if (n == 1) //终点就是1
            return 0;
        if (n % 2 == 0) //n为偶数，则右移1位
            return f(n >>> 1) + 1;
        else //n为奇数，则需要取两种运算中步数最少的运算
            return Math.min(f(n - 1), f(n + 1)) + 1;
    }
}

JavaScript实现

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var integerReplacement = function(n, memo = {}) {
    if (n === 1) return 0;
    if (memo[n]) return memo[n];
    memo[n] =
        n % 2 === 0
            ? integerReplacement(n / 2, memo) + 1
            : Math.min(integerReplacement(n + 1, memo), integerReplacement(n - 1, memo)) + 1;
    return memo[n];
};

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