杭电Problem1878 欧拉回路 并查集 + 欧拉回路

问题地址

欧拉回路

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 11814    Accepted Submission(s): 4348

Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0

 

Sample Output

1
0

 

Author

ZJU

对于一个无向图，其为欧拉回路的充要条件为其是连通图，且顶点的度为偶数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX_N 1005
#define MIN(a, b)	(a > b): a? b
using namespace std;
int par[MAX_N];
int d[MAX_N];
void init(int x)
{
	for (int i = 0; i <= x; i++) {
		par[i] = i;
		d[i] = 0;
	}
}
int find(int x)
{
	if (x == par[x])	return x;
	else	return find(par[x]);
}
void unite(int x, int y)
{
	int fx = find(x);
	int fy = find(y);
	if (fx != fy){
		par[fy] = fx;
	}
}
int main()
{
	int n, m, a, b;
	while (scanf("%d", &n) , n) {
		init(n);
		scanf("%d", &m);
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			scanf("%d %d", &a, &b);
			unite(a, b);
			d[a]++;
			d[b]++;
		}
		int tree = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			if (i == par[i]) {
				tree++;
			}
		}
		if (tree != 1) {
			printf("0
");
			continue;
		}
		for(int i = 1; i <= n; i++) 
        {
            if(d[i] % 2 != 0)
            {
                tree = 0;
                break;
            }
        }
        if(tree)
            printf("1
");
        
        else
            printf("0
");
	}
}