hdu 1733 分层网络流 ****

题目大意：有一个类似于迷宫搜索的图，‘.’代表的是无人的路，'X'代表有人的点，'#'代表此点不可通过，'@'代表门口。每个位置每一秒钟只能站一个人，每个位置到上下左右点的时间为1，问你所有人能不能出去，能出去输出所有人都出去的最小时间，否则输出-1.

链接：点我

A: 增加源点src，和汇点dest，然后根据每个时间点建出分层图，每个时间对应一层，对于每层图的构造如下

B:给每个格子标 上号Xi， 由于每个格子一次只能占一人，所以把每个格子分为两个点xa，xb，连上容量为1的有向边，对于格子为‘X’的，（如果为第0层的话）在源点src与xa 之间连一条容量为1的有向边，对于格子为'@'的点，在xb与汇点dest连上容量为1的有向边，对于每个格子，（除‘#’外），在xb与其上下左右及其本身 的对应下一层图的xa连上容量为1 的一条有向边

C:具体操作并不是一下子建出分层图，由于时间是未知的，所以枚举时间，做最大流，当最大流小于人数时，时间加一并在原图上增加一层，继续求最大流，直到最大流大于等于人数，这时的时间就是答案

原理懂了，代码也懂了，真自己敲估计还是很难敲出来，等专题训练吧

/*HDU_1733 Escape*/
/*分层图网络流+枚举时间*/
/*AC代码：171ms*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
#include <algorithm>
#define MAXN 20005
#define Lim 75
#define INF (1<<30)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
using namespace std;
struct Node
{
    int x,y;
    Node(int x1,int y1)
    {x=x1;y=y1;}
    Node(){}
};
struct edge
{
    int u,v,w,next;
}E[2000000];
int head[MAXN],ecnt;
int gap[MAXN],cur[MAXN],dis[MAXN],pre[MAXN];
int N,M,scr,sink,vn,Ti,Sum,now;
int ans;
int dir[5][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0,0,0};
char map[20][20];
Node Q[200000];
int Head,Tail;
bool vis[20][20];
void Insert(int u,int v,int w)
{
    E[ecnt].u=u;
    E[ecnt].v=v;
    E[ecnt].w=w;
    E[ecnt].next=head[u];
    head[u]=ecnt++;
    E[ecnt].u=v;
    E[ecnt].v=u;
    E[ecnt].w=0;
    E[ecnt].next=head[v];
    head[v]=ecnt++;
}
bool BFS(Node s)
{
    int i,j;
    Node u,v;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    Head=Tail=0;
    vis[s.x][s.y]=true;
    Q[Head++]=s;
    while(Head!=Tail)
    {
        u=Q[Tail++];
        if(map[u.x][u.y]=='@') return true;
        for(i=0;i<4;i++)
        {
            int dx=u.x+dir[i][0];
            int dy=u.y+dir[i][1];
            if(dx>=0&&dx<N&&dy>=0&&dy<M&&map[dx][dy]!='#'&&!vis[dx][dy])
            {
                vis[dx][dy]=true;
                Q[Head++]=Node(dx,dy);
            }
        }
    }
    return false;
}
bool OK()
{
    bool ok=true;
    Node s;
    int i,j;
    for(i=0;i<N&&ok;i++)
    {
        for(j=0;j<M;j++)
        {
            if(map[i][j]=='X')
            {
                s.x=i;s.y=j;
                if(!BFS(s))
                {
                    ok=false;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return ok;
}
void Init()
{
    int i,j,u;
    memset(head,-1,sizeof(head));ecnt=0;
    for(i=0;i<N;i++)
        scanf("%s",map[i]);
    scr=0;sink=1;vn=2;
    Sum=0;
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        for(j=0;j<M;j++)
        {
            if(map[i][j]=='X')
            {
                Sum++;
                u=i*M+j+2;
                Insert(scr,u,1);
            }
        }
    }
    now=(M*N);
    vn+=now;
}
int Sap(int s,int t,int n)//核心代码(模版)
{
    int ans=0,aug=INF;//aug表示增广路的流量
    int i,v,u=pre[s]=s;
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        cur[i]=head[i];
        dis[i]=gap[i]=0;
    }
    gap[s]=n;
    bool flag;
    while(dis[s]<n)
    {
        flag=false;
        for(int &j=cur[u];j!=-1;j=E[j].next)//一定要定义成int &j,why
        {
            v=E[j].v;
            if(E[j].w>0&&dis[u]==dis[v]+1)
            {
                flag=true;//找到容许边
                aug=min(aug,E[j].w);
                pre[v]=u;
                u=v;
                if(u==t)
                {
                    ans+=aug;
                    while(u!=s)
                    {
                        u=pre[u];
                        E[cur[u]].w-=aug;
                        E[cur[u]^1].w+=aug;//注意
                    }
                    aug=INF;
                }
                break;//找到一条就退出
            }
        }
        if(flag) continue;
        int mindis=n;
        for(i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
        {
            v=E[i].v;
            if(E[i].w>0&&dis[v]<mindis)
            {
                mindis=dis[v];
                cur[u]=i;
            }
        }
        if((--gap[dis[u]])==0) break;
        gap[dis[u]=mindis+1]++;
        u=pre[u];
    }
    return ans;
}

bool Judge(int Ti)
{
    int i,j,k,u,v,a,b,dx,dy;
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        for(j=0;j<M;j++)
        {
            if(map[i][j]=='#') continue;
            u=i*M+j+1;
            a=(Ti-1)*N*M;
            b=a+N*M;
            u=a+u+1;
            for(k=0;k<5;k++)
            {
                dx=i+dir[k][0];
                dy=j+dir[k][1];
                if(dx>=0&&dx<N&&dy>=0&&dy<M&&map[dx][dy]!='#')
                {
                    v=dx*M+dy+1;
                    v=b+v+1;
                    Insert(u,v,1);
                }
            }
            if(map[i][j]=='@')
            {
                v=b+i*M+j+2;
                Insert(v,sink,1);
            }
        }
    }
    vn+=(N*M);
    now+=(N*M);         //这个now好像没啥用
    int t=Sap(scr,sink,vn);
    ans+=t;
    return ans==Sum;
}
void Solve()
{
    if(Sum==0) {printf("0
");return;}
    if(!OK())  {printf("-1
");return;}
    ans=Ti=0;
    while(true)
    {
        Ti++;
        if(Judge(Ti)) break;
    }
    printf("%d
",Ti);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
    {
        Init();
        Solve();
    }
return 0;
}