模板
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<stdlib.h> 4 #include<time.h> 5 #include<iostream> 6 #include<string.h> 7 #include<math.h> 8 #include<algorithm> 9 using namespace std; 10 11 //**************************************************************** 12 // Miller_Rabin 算法进行素数测试 13 //速度快，而且可以判断 <2^63的数 14 //**************************************************************** 15 const int S=20;//随机算法判定次数，S越大，判错概率越小 16 17 18 //计算 (a*b)%c. a,b都是long long的数，直接相乘可能溢出的 19 // a,b,c <2^63 20 long long mult_mod(long long a,long long b,long long c) 21 { 22 a%=c; 23 b%=c; 24 long long ret=0; 25 while(b) 26 { 27 if(b&1){ret+=a;ret%=c;} 28 a<<=1; 29 if(a>=c)a%=c; 30 b>>=1; 31 } 32 return ret; 33 } 34 35 36 37 //计算 x^n %c 38 long long pow_mod(long long x,long long n,long long mod)//x^n%c 39 { 40 if(n==1)return x%mod; 41 x%=mod; 42 long long tmp=x; 43 long long ret=1; 44 while(n) 45 { 46 if(n&1) ret=mult_mod(ret,tmp,mod); 47 tmp=mult_mod(tmp,tmp,mod); 48 n>>=1; 49 } 50 return ret; 51 } 52 53 54 55 56 57 //以a为基,n-1=x*2^t a^(n-1)=1(mod n) 验证n是不是合数 58 //一定是合数返回true,不一定返回false 59 bool check(long long a,long long n,long long x,long long t) 60 { 61 long long ret=pow_mod(a,x,n); 62 long long last=ret; 63 for(int i=1;i<=t;i++) 64 { 65 ret=mult_mod(ret,ret,n); 66 if(ret==1&&last!=1&&last!=n-1) return true;//合数 67 last=ret; 68 } 69 if(ret!=1) return true; 70 return false; 71 } 72 73 // Miller_Rabin()算法素数判定 74 //是素数返回true.(可能是伪素数，但概率极小) 75 //合数返回false; 76 77 bool Miller_Rabin(long long n) 78 { 79 if(n<2)return false; 80 if(n==2)return true; 81 if((n&1)==0) return false;//偶数 82 long long x=n-1; 83 long long t=0; 84 while((x&1)==0){x>>=1;t++;} 85 for(int i=0;i<S;i++) 86 { 87 long long a=rand()%(n-1)+1;//rand()需要stdlib.h头文件 88 if(check(a,n,x,t)) 89 return false;//合数 90 } 91 return true; 92 } 93 94 95 //************************************************ 96 //pollard_rho 算法进行质因数分解 97 //************************************************ 98 long long factor[100];//质因数分解结果（刚返回时是无序的） 99 int tol;//质因数的个数。数组小标从0开始 100 101 long long gcd(long long a,long long b) 102 { 103 if(a==0)return 1;//??????? 104 if(a<0) return gcd(-a,b); 105 while(b) 106 { 107 long long t=a%b; 108 a=b; 109 b=t; 110 } 111 return a; 112 } 113 114 long long Pollard_rho(long long x,long long c) 115 { 116 long long i=1,k=2; 117 long long x0=rand()%x; 118 long long y=x0; 119 while(1) 120 { 121 i++; 122 x0=(mult_mod(x0,x0,x)+c)%x; 123 long long d=gcd(y-x0,x); 124 if(d!=1&&d!=x) return d; 125 if(y==x0) return x; 126 if(i==k){y=x0;k+=k;} 127 } 128 } 129 //对n进行素因子分解 130 void findfac(long long n) 131 { 132 if(Miller_Rabin(n))//素数 133 { 134 factor[tol++]=n; 135 return; 136 } 137 long long p=n; 138 while(p>=n)p=Pollard_rho(p,rand()%(n-1)+1); 139 findfac(p); 140 findfac(n/p); 141 } 142 int main() 143 { 144 // srand(time(NULL));//需要time.h头文件 //POJ上G++要去掉这句话 145 int T; 146 long long n; 147 scanf("%d",&T); 148 while(T--) 149 { 150 scanf("%I64d",&n); 151 if(Miller_Rabin(n)) 152 { 153 printf("Prime "); 154 continue; 155 } 156 tol=0; 157 findfac(n); 158 long long ans=factor[0]; 159 for(int i=1;i<tol;i++) 160 if(factor[i]<ans) 161 ans=factor[i]; 162 printf("%I64d ",ans); 163 } 164 return 0; 165 }