POJ 3111 K Best 最大化平均值 [二分]

1.题意：给一共N个物品，每个物品有重量W，价值V，要你选出K个出来，使得他们的平均单位重量的价值最高

2.分析：题意为最大化平均值问题，由于每个物品的重量不同所以无法直接按单位价值贪心，但是目标值有界且能判断与最后答案的大小关系，所以用二分来做

3.代码：

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cmath>
# include <algorithm>
using namespace std;
const double eps=1e-8;
const int MAXN=100005;
int N,K;
int sgn(double x)
{
    if(fabs(x)<eps) return 0;
    if(x>0) return 1;
    else return -1;
}
struct Node
{
    int n;
    double v,w;
    Node(){}
    Node(int nn,double vv,double ww)
    {
        
        n=nn;
        v=vv;
        w=ww;
    }
}L[MAXN];
struct OUT
{
    int n;
    double sum;
    OUT(){}
    OUT(int nn,double ss)
    {
        n=nn;
        sum=ss;
    }
};
bool cmp(OUT x,OUT y)
{
    return sgn(y.sum-x.sum)<0;
}
void Init()
{
    double a,b;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%lf%lf",&a,&b);
        L[i]=Node(i+1,a,b);
    }
}
void Solve()
{
    OUT O[MAXN];
    double l=0.0;
    double r=1e7;
    while(sgn(r-l)!=0)
    {
        double mid=l+(r-l)/2.0;
        for(int i=0;i<N;i++)
            O[i]=OUT(L[i].n,L[i].v-L[i].w*mid);
        sort(O,O+N,cmp);
        double temp=0;
        for(int i=0;i<K;i++)
            temp+=O[i].sum;
        if(sgn(temp)<0) r=mid;
        else l=mid;
    }
    for(int i=0;i<K-1;i++)
        printf("%d ",O[i].n);
    printf("%d
",O[K-1].n);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&N,&K)!=EOF)
    {
        Init();
        Solve();
    }
    return 0;
}