科克曼女生问题

　　1850年，科克曼在《女士与先生之日记》杂志上发表了题为的文章，提出了15个女学生问题：一位女教师每天带领好班上的15名女生去散步，她把这些女生按3人一组分成5组，问能不能作出一个连续散步7天的分组计划，使得任意两个女生曾被分到一组且仅被分到一组，也就是说，随便从15人中挑出 2人，她俩在一周所分成的35个小组里必在一组中见过一面，且仅见一面

　　解法：暴力搜索，很快得到一个解，不过其它解很长时间未得到

　　每天有1,6816,8000种分组可能性，共七天……

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

int arr[8][16],p[6]={0,1,4,7,10,13};
bool vis[16][16],use[8][16];

void dfs(int day,int group)
{
    int i,j,pos;
    for (pos=1;pos<=15;pos++)
        if (use[day][pos])
            break;
    arr[day][p[group]]=pos;
    use[day][pos]=false;
    for (i=pos+1;i<=15;i++)
        if (use[day][i] && vis[pos][i])
            for (j=i+1;j<=15;j++)
                if (use[day][j] && vis[pos][j] && vis[i][j])
                {
                    use[day][i]=false;
                    use[day][j]=false;
                    vis[pos][i]=false;
                    vis[pos][j]=false;
                    vis[i][j]=false;
                    arr[day][p[group]+1]=i;
                    arr[day][p[group]+2]=j;
                    
                    if (group==5)
                    {
                        if (day==7)
                        {
                            for (i=1;i<=7;i++)
                            {
                                for (j=1;j<=15;j++)
                                {
                                    printf("%d ",arr[i][j]);
                                    if (j%3==0)
                                        printf("; ");
                                }
                                    
                                printf("
");
                            }            
                        }
                        else
                            dfs(day+1,1);
                    }
                    else
                        dfs(day,group+1);

                    use[day][i]=true;
                    use[day][j]=true;
                    vis[pos][i]=true;
                    vis[pos][j]=true;
                    vis[i][j]=true;                    
                }
    use[day][pos]=true;
}

int main()
{
    int i,j;
    for (i=1;i<=15;i++)
        arr[1][i]=i;
    for (i=1;i<=15;i++)
        for (j=1;j<=15;j++)
            vis[i][j]=true;
    for (i=1;i<=7;i++)
        for (j=1;j<=15;j++)
            use[i][j]=true;
    for (i=1;i<=5;i++)
    {
        vis[p[i]][p[i]+1]=false;
        vis[p[i]][p[i]+2]=false;
        vis[p[i]+1][p[i]+2]=false;
    }
    dfs(2,1);
    
//    int i;
//    long long ans=1;
//    for (i=1;i<=15;i++)
//        ans*=i;
//    for (i=1;i<=5;i++)
//        ans/=6;
//    printf("%lld",ans);
//    //1,6816,8000
    return 0;
}