问题 1432: [蓝桥杯] [历届试题] 剪格子 （深搜）

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**问题描述 **
如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
+----+--+
|10 1|52|
+--***--+
|20|30 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割，则输出 0。

输入
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n< 10)。
表示表格的宽度和高度。
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出
3

分析：
从最左上角的那个点开始按照四个方向进行深搜，在搜索的同时一定要进行标记，因为一个点不能够被访问两次，满足条件的情况有多种，选择步数最少的。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,m;
int sum,ans;
int a[12][12],vis[12][12];
int Next[4][2]= {{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};
void dfs(int step,int add,int x,int y)
{
    if(add>sum/2)//这一部分已经大于总数的一半了，肯定不行
    {
        return ;
    }
    if(add==sum/2)//找到一个满足条件的解
    {
        ans=min(ans,step);
        return ;
    }

    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        int nx=x+Next[i][0];
        int ny=y+Next[i][1];
        if(nx>=0&&nx<n&&ny>=0&&ny<m&&vis[nx][ny]==0)
        {
            vis[nx][ny]=1;//标记
            dfs(step+1,add+a[nx][ny],nx,ny);
            vis[nx][ny]=0;//释放标记
        }
    }
}
int main()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    while(~scanf("%d%d",&m,&n))
    {
        sum=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<m; j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                sum+=a[i][j];
            }
        }
        ans=0x3f3f3f3f;
        if(sum%2!=0)//总数不能平分的话
        {
            printf("0
");
        }
        else
        {
            dfs(1,a[0][0],0,0);
            if(ans!=0x3f3f3f3f)
                printf("%d
",ans);
            else
                printf("0
");
        }
    }
    return 0;
}