• 素数判定 (约数枚举法+整数分解法)


    题目描述:

    给定一个整数n,判断n是不是素数

    分析:

    所谓的素数,就是说约数只有1和它本身的整数。下面介绍三种判定约数的方法:

    1.因为一个数的约数肯定不会超过它本身,我们只需要检查在2~n-1中有没有他的约数即可,又因为如果d是n的约数,那么n/d也一定是n的约数,所以只需要检查2~根号下n的所有整数即可。

    bool is_prime(int n)
    {
        for(int i=2; i*i<=n; i++)
            if(n%i==0)
            {
                return false;
            }
        return n!=1;///1是一个例外的情况
    }
    

    2.约数枚举法,就是将n的所有的约数给保存下来,看一下这些约数的个数是不是2,如果是2的话这个数就是素数,否则就不是。

    注意这个返回的数个vector容器,最后查看他的size().

    vector <int>divisor(int n)
    {
        vector <int>res;
        for(int i=1; i*i<=n; i++)
        {
            if(n%i==0)
            {
                res.push_back(i);
                if(i!=n/i)
                    res.push_back(n/i);
            }
        }
        return res;
    }
    

    3.整数分解法

    map <int,int> prim_factor(int n)
    {
        map<int,int> res;
        for(int i=2;i*i<=n;i++)
        {
            while(n%i==0)
            {
                cout<<"i===="<<i<<endl;
                ++res[i];
                n/=i;
            }
        }
        if(n!=1) res[n]=1;
        return res;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/cmmdc/p/7202489.html
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