题目描述:
给定一个整数n,判断n是不是素数
分析:
所谓的素数,就是说约数只有1和它本身的整数。下面介绍三种判定约数的方法:
1.因为一个数的约数肯定不会超过它本身,我们只需要检查在2~n-1中有没有他的约数即可,又因为如果d是n的约数,那么n/d也一定是n的约数,所以只需要检查2~根号下n的所有整数即可。
bool is_prime(int n)
{
for(int i=2; i*i<=n; i++)
if(n%i==0)
{
return false;
}
return n!=1;///1是一个例外的情况
}
2.约数枚举法,就是将n的所有的约数给保存下来,看一下这些约数的个数是不是2,如果是2的话这个数就是素数,否则就不是。
注意这个返回的数个vector容器,最后查看他的size().
vector <int>divisor(int n)
{
vector <int>res;
for(int i=1; i*i<=n; i++)
{
if(n%i==0)
{
res.push_back(i);
if(i!=n/i)
res.push_back(n/i);
}
}
return res;
}
3.整数分解法
map <int,int> prim_factor(int n)
{
map<int,int> res;
for(int i=2;i*i<=n;i++)
{
while(n%i==0)
{
cout<<"i===="<<i<<endl;
++res[i];
n/=i;
}
}
if(n!=1) res[n]=1;
return res;
}