「hdu 4845 」拯救大兵瑞恩 [CTSC 1999]（状态压缩bfs & 分层图思想）

首先关于分层图思想详见2004的这个论文

https://wenku.baidu.com/view/dc57f205cc175527072208ad.html

这道题可以用状态压缩，我们对于每一把钥匙的状态只有两种，获得了或者没有获得，然后就可以用二进制方法表示，例如一共有5把钥匙，我们如果用二进制数01001表示当前状态，就意味着我们已经拥有了第一类钥匙，第四类钥匙（从右往左看），然后我们就可以把此时的状态压缩为一个int了，节省了很多的空间，具体的操作就用位运算实现。

然后就是简单粗暴的dfs过程。

不过有几个点需要注意

① 要加反边。

② 一个位置可能有多个钥匙，注意要用位与运算。

下面给出代码。

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 20;

struct Node{
    int x, y, step, state;
};
int n, m, p, t, tt, map[N][N][N][N], key[N][N], vis[N][N][1 << 11];
int py[4][2] = {{0, 1}, {0, -1}, {-1, 0}, {1, 0}};

inline int bfs(){
    queue < Node > q;
    q.push((Node){1, 1, 0, key[1][1]});
    while(!q.empty()){
        Node u = q.front(); q.pop();
        if (u.x == n && u.y == m)    return u.step; 
        for (int i = 0; i < 4; i++){
            int x = u.x + py[i][0];
            int y = u.y + py[i][1];
            if (x > 0 && x <= n && y > 0 && y <= m)
               if (map[u.x][u.y][x][y] == -1) continue;
               else if((map[u.x][u.y][x][y] == 0) || (1 << (map[u.x][u.y][x][y] - 1)) & u.state){
                    int states = u.state | key[x][y];
                    if (!vis[x][y][states]){
                        q.push((Node){x, y, u.step + 1, states});
                        vis[x][y][states] = 1;
                    }
               }
        }
    }
    return -1;
}
    
                    
       
int main(){
    while(~scanf("%d %d %d",&n, &m, &p)){
        scanf("%d", &t);
        memset(map, 0, sizeof(map));
        memset(key, 0, sizeof(key));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for (int i = 0; i < t; i++){
            int a, b, c, d, e;
            scanf("%d %d %d %d %d", &a, &b, &c, &d, &e);
            map[a][b][c][d] = map[c][d][a][b] = (e == 0)?-1:e;
        }
        scanf("%d", &tt);
        for (int i = 0; i < tt; i++){
            int a, b, c;
            scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
            key[a][b] |= (1 << (c - 1));
        }
        printf("%d
", bfs());
    }
    return 0;
}