问:
#define _INTSIZEOF(n) ((sizeof(n)+sizeof(int)-1)&~(sizeof(int) - 1) ) 说能够在某些系统中内存对齐.(估计是得到一个2 或者4的整数倍) 这个好象就是(x+3)&~3 这样就能满足对齐了吗? 请从数学上给说说. 谢谢
答:
对于两个正整数 x, n 总存在整数 q, r 使得
x = nq + r, 其中 0<= r <n //最小非负剩余
q, r 是唯一确定的。q = [x/n], r = x - n[x/n]. 这个是带余除法的一个简单形式。在 c 语言中， q, r 容易计算出来： q = x/n, r = x % n.
所谓把 x 按 n 对齐指的是：若 r=0, 取 qn, 若 r>0, 取 (q+1)n. 这也相当于把 x 表示为：
x = nq + r', 其中 -n < r' <=0 //最大非正剩余
nq 是我们所求。关键是如何用 c 语言计算它。由于我们能处理标准的带余除法，所以可以把这个式子转换成一个标准的带余除法，然后加以处理：
x+n = qn + (n+r')，其中 0<n+r'<=n //最大正剩余
x+n-1 = qn + (n+r'-1), 其中 0<= n+r'-1 <n //最小非负剩余
所以 qn = [(x+n-1)/n]n. 用 c 语言计算就是：
((x+n-1)/n)*n
若 n 是 2 的方幂, 比如 2^m，则除为右移 m 位，乘为左移 m 位。所以把 x+n-1 的最低 m 个二进制位清 0就可以了。得到：
(x+n-1) & (~(n-1))