• BZOJ1766 : [Ceoi2009]photo


    如果两个矩形相交且不是包含关系,那么完全可以让它们不相交。

    将坐标离散化后,设$f[i][j][k]$表示区间$[i,j]$纵坐标不小于$k$的部分的最优解。

    对于$f[i][j][k]$,要么枚举分割线,分成两部分分别DP,要么放入一个尽量大的矩形,转化为子区间的问题。

    时间复杂度$O(n^4)$。

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #define N 110
    int n,m,A,i,j,k,t,x,y,l,r,b[N],c[N],f[N][N][N];
    struct P{int x,y;}a[N];
    bool cmp(P a,P b){return a.x==b.x?a.y>b.y:a.x<b.x;}
    inline void up(int&a,int b){if(a>b)a=b;}
    int main(){
      scanf("%d%d",&n,&A);
      for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
      std::sort(a+1,a+n+1,cmp);
      for(i=1;i<=n;i++)if(i==1||a[i].x!=a[i-1].x)a[++m]=a[i];
      for(i=1;i<=m;i++)b[i]=a[i].y;
      std::sort(b+1,b+m+1);
      for(i=1;i<=m;i++)for(j=1;j<=m;j++)if(a[i].y==b[j]){c[i]=j;break;}
      for(i=m;i;i--)for(j=i;j<=m;j++)for(k=m;k;k--){
        for(f[i][j][k]=N,t=i;t<j;t++)up(f[i][j][k],f[i][t][k]+f[t+1][j][k]);
        for(l=i;l<=j;l++)if(c[l]>=k)break;
        for(r=j;r>=i;r--)if(c[r]>=k)break;
        if(l>r){f[i][j][k]=0;continue;}
        if(l==r){f[i][j][k]=1;continue;}
        x=a[r].x-a[l].x,y=A/x;
        for(l=i;l<=j;l++)if(a[l].y>y)break;
        for(r=j;r>=i;r--)if(a[r].y>y)break;
        for(x=N,t=l;t<=r;t++)if(a[t].y>y&&c[t]<x)x=c[t];
        up(f[i][j][k],f[l][r][x]+1);
      }
      return printf("%d",f[1][m][1]),0;
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/clrs97/p/5147025.html
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