A类数据:
$n,qleq1000$
修改:$O(1)$直接改
查询:$O(n)$BFS
B类数据:
$n,qleq100000$,保证是一条链
用线段树维护区间最大前缀、后缀和
修改:$O(log n)$
查询:答案为max([1,x]的最大后缀和,[x,n]的最大前缀和),$O(log n)$
C类数据:
$n,qleq100000$,保证以1为根时树高不超过40
设val[x]为从x向下走的最大和,val[x]=max(val[son[x]],0)+a[x]
每个点维护一棵平衡树,平衡树里每个节点存孩子id以及该孩子的val
预处理:$O(nlog n)$
修改:修改a[x],然后从x开始把它的所有父亲都修改掉,$O(dlog n)$
查询:从x开始往上走,设sum[x]为到x时的总和(包括x),ans=max(sum[x]+x平衡树中不是从之前儿子走过来的最大值),$O(dlog n)$
总时间复杂度:$O((n+qd)log n)$
#include<cstdio> #include<set> #include<algorithm> #define P make_pair #define T pair<int,int> #define N 100010 #define M 200010 using namespace std; struct qq{int k,x,y;}op[N]; int n,m; int a[N],g[N],nxt[N<<1],v[N<<1],ed; inline void add(int x,int y){v[++ed]=y;nxt[ed]=g[x];g[x]=ed;} namespace subtask1{ int q[N],h,t,vis[N],sum[N]; inline int cal(int x){ int ans=a[x],i; for(i=1;i<=n;i++)vis[i]=0; q[h=t=1]=x;vis[x]=1;sum[x]=a[x]; while(h<=t)for(i=g[x=q[h++]];i;i=nxt[i])if(!vis[v[i]])vis[q[++t]=v[i]]=1,ans=max(ans,sum[v[i]]=sum[x]+a[v[i]]); return ans; } inline void work(){ for(int i=1;i<m;i++)if(op[i].k)a[op[i].x]=op[i].y; else printf("%d ",cal(op[i].x)); } } namespace subtask2{ struct msg{int ml,mr,sum;msg(){ml=mr=sum=0;}msg(int x){ml=mr=sum=x;} inline msg operator+(const msg b){ msg c; c.sum=sum+b.sum; c.ml=max(ml,sum+b.ml); c.mr=max(b.mr,b.sum+mr); return c; } }val[M]; int l[M],r[M],tot; void build(int c,int d){ int x=++tot; if(c==d){val[x]=msg(a[c]);return;} int mid=(c+d)>>1; l[x]=tot+1;build(c,mid); r[x]=tot+1;build(mid+1,d); val[x]=val[l[x]]+val[r[x]]; } void change(int x,int a,int b,int c,int p){ if(a==b){val[x]=msg(p);return;} int mid=(a+b)>>1; if(c<=mid)change(l[x],a,mid,c,p);else change(r[x],mid+1,b,c,p); val[x]=val[l[x]]+val[r[x]]; } msg ask(int x,int a,int b,int c,int d){ if(c<=a&&b<=d)return val[x]; int mid=(a+b)>>1; if(d<=mid)return ask(l[x],a,mid,c,d); if(c>mid)return ask(r[x],mid+1,b,c,d); return ask(l[x],a,mid,c,d)+ask(r[x],mid+1,b,c,d); } inline void work(){ build(1,n); for(int i=1;i<m;i++)if(op[i].k)change(1,1,n,op[i].x,op[i].y); else printf("%d ",max(ask(1,1,n,1,op[i].x).mr,ask(1,1,n,op[i].x,n).ml)); } } namespace subtask3{ int f[N],val[N]; set<T,greater<T> >b[N]; void dfs(int x,int pre){ f[x]=pre;b[x].insert(P(0,0)); for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=pre)dfs(v[i],x),b[x].insert(P(val[v[i]],v[i])); val[x]=b[x].begin()->first+a[x]; } inline void change(int x,int p){ int old=val[x],y=x; a[x]=p; val[x]=b[x].begin()->first+a[x]; while(f[x]){ b[f[x]].erase(P(old,y)); b[f[x]].insert(P(val[y],y)); old=val[f[x]],y=f[x]; val[f[x]]=b[f[x]].begin()->first+a[f[x]]; x=f[x]; } } inline int ask(int x){ int ans=val[x],sum=a[x],y=x; x=f[x]; while(x){ sum+=a[x]; b[x].erase(P(val[y],y)); ans=max(ans,sum+b[x].begin()->first); b[x].insert(P(val[y],y)); y=x; x=f[x]; } return ans; } inline void work(){ dfs(1,0); for(int i=1;i<m;i++)if(op[i].k)change(op[i].x,op[i].y); else printf("%d ",ask(op[i].x)); } } int main(){ char c;int L,now,tmp,A,B,Q,i; scanf("%c%d%d%d%d%d%d%d",&c,&n,&m,&L,&now,&A,&B,&Q); for(i=1;i<=n;i++){ now=(now*A+B)%Q,tmp=now%10000; now=(now*A+B)%Q; if(now*2<Q)tmp*=-1; a[i]=tmp; } for(i=1;i<n;i++){ now=(now*A+B)%Q; tmp=(i<L)?i:L; add(i-now%tmp,i+1);add(i+1,i-now%tmp); } for(i=1;i<m;i++){ now=(now*A+B)%Q; if(now*3<Q){ now=(now*A+B)%Q; op[i].x=now%n+1; }else{ now=(now*A+B)%Q,tmp=now%10000; now=(now*A+B)%Q; if(now*2<Q)tmp*=-1; now=(now*A+B)%Q; op[i].k=1,op[i].x=now%n+1,op[i].y=tmp; } } if(c=='A')subtask1::work(); if(c=='B')subtask2::work(); if(c=='C')subtask3::work(); return 0; }