基于建立/保持时间等的参数化时序分析

说明

     本文源自作者读研期间的一份作业报告，主要基于建立时间、保持时间等时间约束参数推导时序分析公式，并通过实验进行验证。

     因时间久远，某些实验数据和理论推导可能存在缺失，且难以回忆。若对读者造成理解困难，还请见谅~

     相关实验参见以下两篇文章：

     采用流水线技术实现8位加法器

     Stratix内嵌存储器测试报告

一  基本概念 

     建立时间(SetUp Time, tsu)：触发器在有效时钟沿来到前，其数据输入端的数据必须保持不变的时间；

     保持时间(Hold Time, th)：触发器在有效时钟沿来到后，其数据输入端的数据必须保持不变的时间。

     输入信号应提前时钟上升沿(如上升沿有效)tsu时间到达芯片，这个tsu就是建立时间。如果建立时间和/或保持时间不够，数据将不能在这个时钟上升沿被打入触发器。如下图所示：

 

图1  建立时间与保持时间

     设时钟上升沿位置为t，则数据最短持续时间段为(t – tsu) ~(t + th)。

     补充一点，Quartus里定义tsu、th为：

tsu =  <pin to register delay> + <micro setup delay> - <clock to destination register delay>

th  =  <clock to destination register delay> + <micro hold delay> - <pin to register delay>

      可知，对于特定的路径，tsu + th = MicrotSU + MicrotH为常数，这也就是数据最短持续时间。其中，MicrotSU/MicrotH指触发器内部固有建立/保持时间，典型值一般小于1ns。

     注意，文中建立时间和保持时间均针对时钟而言，在进行时序约束时所指的就是这种；而有些书籍中建立时间和保持时间的概念针对信号而言，所指对象不同，分析结论可能完全相反，请勿混淆。

二  时序分析

2.1 实验一非流水线加法器

     打开adder_nonpipe.tan.rpt或Processing->Compilation Report时序分析报告，简化如表1所示：

表1  8位加法器(非流水线/FPGA)时序分析之简表

Type	Actual Time	From	To	From Clock	To Clock
Worst-case tsu	3.391ns	inb[1]	tempb[1]	--	enable
Worst-case tco	8.291ns	sum[4]~reg0	sum[4]	enable	--
Worst-case th	-2.399ns	ina[2]	tempa[2]	--	enable
Clock Setup: 'inclk'	period=2.369ns*	tempb[0]	sum[7]~reg0	enable	enable

     注：

1. ..ns^* 对应fmax=422.12MHz，实际时钟周期为10ns，占空比为1：1。
2. tco: from clock "enable" to destination pin "sum[4]" through register "sum[4]~reg0"
3. tsu取最大值，得数据最前端(ina 8路并不同步)；th取绝对值最小者，得数据最末端。

     实际最大建立时间和最小保持时间如表2所示：

表2  8位加法器(非流水线/FPGA)时序分析之tsu与th

Actual Maximum tsu	Actual Minimum th	From	To	第一周期内数据位置
3.166ns	-3.056ns	cin	tempc	1.834ns ~ 1.944ns(高)
3.138ns	-2.399ns**	ina[n] (n=0..7)	tempa[n]	1.862ns ~ 2.601ns
3.391ns**	-2.550ns	inb[n] (n=0..7)	tempb[n]	1.609ns ~ 2.450ns

     注：..ns^**为worst-case情况下的tsu/th时间。

     初始化波形如图2所示：

图2  8位加法器(非流水线/FPGA)时序分析之初始波形

     仿真结果如图3所示：

图3  8位加法器(非流水线/FPGA)时序分析之仿真图

     注意：

     1.  对于某些输入数据，cin、ina、inb可以更“窄”。如：

          cin：  1.844ns ~ 1.850ns

          ina：  1.948ns ~ 2.601ns

          inb：  1.619ns ~ 2.450ns

     结果也正确，但并不能保证对于所有输入，输出均正确。

     红色ns时间不可越界，时间精度为0.001ns。如cin取1.845ns ~ 1.944ns时，输出不正确。

     所以，对于建立时间/保持时间确定的数据时间段为(t – tsu) ~(t + th)，宜宽不宜窄。

     2.  图3中第一个时钟上升沿为5.0ns，下降沿为7.632ns(原时钟下降沿在10ns处)。当时钟下降沿设为7.632ns之前(如7.631ns)时，输出数据正确，但却延迟了两个周期，相当于第二个时钟周期内并未采到数据，直到第二个时钟上升沿到来时才采样输出。不知道为什么会这样。不过，这种脉宽不同的时钟在实际中似乎并无意义。时钟脉宽可以非常窄，但是各个脉宽不同的话，输出不可预料。

2.2 altsyncram测试实验

     altsyncram宏单元结构如图4所示：

 

图4  altsyncram宏单元结构

     此处给出宏单元结构，是因为我在做仿真时序分析时，想当然地认为outclk对输入地址和数据采样并输出(读出)。其实图4中清楚地表明，只有inclk上升沿采样锁存读/写地址和数据，经过一段延时后由outclk上升沿触发输出——outclk的功能类似读使能信号！

     时序编译报告如表3所示：

表3  altsyncram读写测试时序分析之简表

Type	Actual Time	From	To	From Clock	To Clock
Worst-case tsu	3.523ns	addr_a[1]	porta_address_reg1	--	inclk
Worst-case tco	7.818ns	altsyncram|q_a[5]	q_a[5]	outclk	--
Worst-case th	-2.346ns	data_b[7]	portb_datain_reg0	--	inclk
Clock Setup: 'inclk'	period=3.438ns*	porta_datain_reg7	porta_memory_reg7	inclk	inclk

     注：

     1. ..ns^* 对应fmax=290.87MHz，实际时钟周期为8ns，占空比为1：1。

     2. tco: from clock "outclk" to destination pin "q_a[*]" through memory "altsyncram0: inst|altsyncram: altsyncram_component|altsyncram_8982: auto_generated|q_a[*]"                                                                                  

     实际最大建立时间和最小保持时间如表4所示：

表4  altsyncram读写测试时序分析之tsu和th

Actual Maximum tsu	Actual Minimum th	From	To	To Clock
3.523ns**	-2.626ns	addr_a[n] (n=0..7)	porta_address_regn	inclk
3.510ns	-2.400ns	addr_b[n] (n=0..7)	portb_address_regn	inclk
3.429ns	-2.605ns	data_a[n] (n=0..7)	porta_datain_regn	inclk
3.383ns	-2.346ns**	data_b[n] (n=0..7)	portb_datain_regn	inclk
2.640ns	-2.475ns	wren_a	porta_we_reg	inclk
2.825ns	-2.660ns	wren_b	portb_we_reg	inclk

     注：..ns^**为worst-case情况下的tsu/th时间。

     如前所述，inclk上升沿采样锁存地址和数据，经过一段延时δ后由outclk上升沿触发输出。δ的最小值近似等于电路内部最小时钟周期，即

δ_min = Shortest clock path from clock "inclk" to destination memory(2.875ns)

            + Micro clock to output delay of source(0.420ns)

            + Micro setup delay of destination(0.131ns)

            - smallest clock skew(-0.012ns)

        = 3.438ns

     而从outclk上升沿到输出寄存器输出数据的延时即为tco，即最大延迟为7.818ns(最小延时则为6.906ns)。

     仿真结果如图5所示：

图5  altsyncram读写测试时序分析之仿真图

     inclk、outclk都是上升沿触发，与持续时间无关(即时钟脉冲可以非常窄)。

     此处未考虑极限情况。其实 tsu、th、tco等参数就描述了所谓的“极限读写”，而tco指示了与时钟触发沿对应的输出(比照输入输出时很有用)。

     分析b路数据。第n个时钟上升沿用inclk_n/outclk_n表示，数据和地址内容用signal_b'x表示(如data_b为2时表示为data_b'2)。时钟有效沿之后δ时间处称为δ临界点。

     当inclk_1来临时，锁入data_b'1和addr_b'1，并在δ临界点之后检测到outclk_2，延时tco时间后输出q_b'1。

     当inclk_2来临时，锁入data_b'3和addr_b'3(注意理解tsu和th)，并在δ临界点之后检测到outclk_3。但inclk_3也检测到outclk_3，故更新输出寄存器的输入，并延时tco时间后输出q_b'5。这也意味着要达到连续读写无误，必须在inclk_n的δ临界点之后与inclk_n+1的δ临界点之前这段时间内检测到outclk_n。

     后续数据分析原理同上。注意，时序分析时必须考虑tsu和th，切忌单看波形想当然。

     下面考虑极限读写：

 

图6  altsyncram极限读写时序示意图

     如图6所示，输入数据a和b的持续时间段为由(t – tsu) ~(t - th)确定。

T  = tsu_a – th_b

T' = tsu_a – tsu_b

head_a₂ = t₂ – tsu_a

               = t₁ + T – tsu_a = t₁ + tsu_a – th_b – tsu_a

               = t₁ – th_b

head_b₂ = t₂ – tsu_b

               = t₁ + tsu_a – th_b - tsu_b = (t₁ – th_b) + (tsu_a – tsu_b)

               = head_a₂ + T'

     在T时间内，数据a的前端(head)最靠前，数据b的末端(back)最靠后。当这个head/back分别是所有输入数据的最前/末端时，就得到了极限情况下(Tmax)的时序图。只有满足这个时序要求，才能达到最快速的正确读写。

     极限读写仿真结果如图7所示：

图7  altsyncram极限读写测试仿真图

     其中inclk、outclk时钟周期均为1.177ns。按“读写周期指连续进行两次读(或写)操作所需要的最小的最短时间间隔”的定义，取1.177ns为写周期。

     仿真波形正确，只是会出现如下警告(影响未知)：

     Warning: Found clock high time violation at 6.45 ns on register "|altsyncram_test|altsyncram0: inst|altsyncram:altsyncram_component|altsyncram_8982: auto_generated|q_a[7]~_SIM_0PORT_B_READ_ENABLE"——(这是因为f_MAX超过芯片最大工作频率，时钟的high/low电平持续时间不够)

     Warning: Simultaneous write to memory block address 0 at time 6.89 ns in vector source file -- data is invalid in memory block

三  总结建议

     将时序分析相关概念弄清楚后，结合编译报告中Timing Analyzer项，得到tsu、th、tco等时序参数，再调整波形做仿真试验，将理论分析与实践相比照，互相验证。仿真时可以先做功能仿真(前仿真)，其特点是不考虑电路门延迟与线延迟，主要验证电路的功能是否符合设计要求。然后进行时序仿真(后仿真)，主要验证是否满足时间约束关系、延时、最大工作频率和消耗的资源等。我在做altsyncram读写测试时，所采用的波形与师兄完全相同，以期重复他的结果。但很快发现，师兄并没有做时序分析，而是“1纳秒1纳秒试出来的”，这种具体的“数字试验”与选用器件密切相关。比如我把inclk时钟周期也设为6ns时，输出与师兄的结果有出入，甚至输出从未写入的值。后来才明白，当周期为6ns时，输入数据无法满足tsu要求而出现亚稳态(Violating the setup or hold time on the address registers could corrupt the memory contents)，改为8ns后输出相符。可见不同的器件时序结果有所不同，但其时序关系是一致的。基于这个认识，我在做读写测试时采用“参数化分析”(tsu、th、tco等时序参数)的方法，这样即使更换器件，也不影响分析结论。

     对于延时不明显的简单电路，可以不考虑时序分析。但当涉及多路寄存器时，一般要进行细致的时序分析，以求设计出来的电路满足时序要求。时序分析时要特别注意三点：其一，必须考虑tsu、th、tco及tpd等参数，不要局限于你所看见的仿真波形，要知道存在大延迟时，时钟沿采到的数据很有可能是之前输入的数据！其二，必须对器件电路或程序对应的电路布局有个整体认识，明确各端口信号的关系，这样可以避免很多不该出现的错误。其三，做到前两点后，做极限测试时建议采用“参数化分析”的方法，因为“1纳秒1纳秒试出来的”的结果往往过于依赖环境变量(如所选器件)，调整过程也很麻烦，同时也容易造成实践与理解偏差(前者比如RAM的阵列结构决定了地址线高低位的读取有快慢，从而导致特定地址如5'b10000“试”出的时序结果，对于其他地址如5'b00001却不适用；后者就自不待说了)。

四  附注

     1. 大部分外围器件的读写周期在50ns以上。即便是最快的静态RAM，其读写周期也在8ns左右。而ROM的速度一般远远低于RAM，其访问周期一般为100ns~200ns。

     采用MOS工艺的存储器，存取周期数为数十至数百ns，而双级型RAM存取周期最快可达10ns以下，一般存储周期略大于存取时间，其差别取决于贮存的物理实现细节。

     但对于FPGA内置RAM，读写周期似乎可以达到一两纳秒。

     2. Matlab小程序(便于计算)

clc,clear all;
N = 2;
DataParam = [3.523,2.626; 3.510,2.400; 3.429,2.605; 3.383,2.346; 2.640,2.475; 2.825,2.660];
Interval = max(DataParam(:,1)) - min(DataParam(:,2));
ClkPosedge = max(DataParam(:,1)) + [0:N-1] * Interval;
for idx = 1:N
    idx
    Clk = ClkPosedge(idx)
    DataElapse = ClkPosedge(idx) - DataParam
end