[HNOI2004]打鼹鼠

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题目简述：首先吧，这道题我们用DP。毕竟它有可转移的状态又是求最优解。选择了DP之后考虑维度，一开始我想的是棋盘嘛，再加一个时间，三维一套带走。可是看了数据范围，会爆炸，数组都开不了，实力劝退。那么题目给了我们什么呢？

　　鼹鼠的位置，出现的时间

但是我们上面的分析发现，这两个不能用来DP。慎重思考了一下，我想起来一个经典题型。背包（当然这道题跟背包有很大的区别）。那么我们想一下代价与价值。

　　代价：移动到位置所用的时间。

　　价值：击杀鼹鼠的数量+1

当然我们这里不用向背包枚举时间（容量）。因为鼹鼠的出现只有一瞬间，而不是想背包那样随时随地的去拿。所以只用考虑能抓OR不能。到这里，动态转移方程式就呼之欲出了。用f[i]表示第i个鼹鼠出现以后，我们最多能击杀的鼹鼠。

　　　if(时间>=欧几里得距离)f[i]=max(f[i],f[j]+1);

emm我们还考虑一下初始条件。作为最优解，既然我们可以放置在任意位置，那么放在第一个要打的鼹鼠的位置就行。

　　初始条件：f[i]=1

到了这里，这个题也就结束了。虽然它长得像个DP，但是实际上大多数内涵都是贪心DIO哒！

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,t[100005],x[100005],y[100005];
int f[100005],tm,ans;
int abs(int xx){
    if(xx<0)return -xx;
    return xx;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        cin>>t[i]>>x[i]>>y[i];
        tm=max(tm,t[i]);
        f[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=m;++i){
        for(int j=i-1;j>0;--j){
            if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])<=t[i]-t[j]){
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;++i){
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    cout<<ans;
}