Hdu-3333 Turning Tree （离线树状数组/线段树）

Hdu-3333 Turning Tree

题目大意：先给出n个数字。面对q个询问区间，输出这个区间不同数的和。

题解：这道题有多重解法。我另一篇博客写了分块的解法  HDU-3333 Turing Tree 分块求区间不同数和 。

这里讲一下离线树状数组或者线段树的解法。

先讲一下我们在线（按询问顺序）做这道题会有什么麻烦。因为一个区间重复的数我们只算一个，那么我们认为对于一个区间，重复的数我们只算最接近区间右段点的哪一个。但是因为按询问顺序，它的右端点是会起伏的。所以我们不好统计到底对于每一个询问区间，哪一个才是该区间重复数中有效的哪一个。

那么我们转变一下思路。改成离线算法。先把询问区间按右端点排序。那么因为区间右段点的单调性，按照这个顺序我们可以只算重复数的最右边的那个。

具体做法是排序询问右端点r，把1-r的数都加入到树状数组。如果该数在前面有重复数last[i]。那么就把last[i]的值在树状数组去掉，把r点的值在树状数组上加上。那么保证在1-r内每个数只会出现一次。

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=30000+10;
const int M=100000+10;
struct node{
    int x,y,num;
    bool operator < (const node& t) {
        return y<t.y;
    }
}q[M];
int n,m,a[N];
long long sum[2*N],ans[M],last[N];
map<int,int> lst;

int lowbit(int x) { return x&(-x); }

void update(int x,int v) {
    while (x<=n) {
        sum[x]+=v;
        x+=lowbit(x);
    }
}

long long query(int x) {
    long long ans=0;
    while (x) {
        ans+=sum[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while (T--) {
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        lst.clear();
        for (int i=1;i<=n;i++) last[i]=0;
        for (int i=1;i<=n;i++) {
            last[i]=lst[a[i]];
            lst[a[i]]=i;
        }
        
        scanf("%d",&m);
        for (int i=1;i<=m;i++) {
            scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);
            q[i].num=i;
        }
        
        sort(q+1,q+m+1);
        int now=0;
        for (int i=0;i<=n;i++) sum[i]=0;
        for (int i=1;i<=m;i++) {
            while (now<q[i].y) {
                now++;
                update(now,a[now]);
                if (last[now]) update(last[now],-a[now]);
            }
            ans[q[i].num]=query(q[i].y)-query(q[i].x-1);
        }
        for (int i=1;i<=m;i++) printf("%lld
",ans[i]);
    }
    return 0;
}