HDU 2819 Swap (行列匹配+输出解)

题意：是否能使对角线上全是1 ，这个简单直接按行列匹配。难在路径的输出，我们知道X,Y左右匹配完了之后，不一定是1–1,2–2,3–3……这种匹配。可能是1–3，2–1，3–2，我们要把他们交换成前一种的匹配形式，也就是路径的答案，再有矩阵的一些关于秩的性质。行变换和列变换是等价的。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#define lson (rt<<1),L,M
#define rson (rt<<1|1),M+1,R
#define M ((L+R)>>1)
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define LL long long
#define P pair<int,int>
#define X first
#define Y second
#define pb push_back
#define fread(zcc)  freopen(zcc,"r",stdin)
#define fwrite(zcc) freopen(zcc,"w",stdout)
using namespace std;
const int maxn=105;
const int inf=999999;

vector<int> G[maxn];
int matching[maxn];
bool vis[maxn];
int Nx;
int dfs(int u){
    int N=G[u].size();
    for(int i=0;i<N;i++){
        int v=G[u][i];
        if(vis[v])continue;
        vis[v]=true;
        if(matching[v]==-1||dfs(matching[v])){
            matching[v]=u;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int hungar(){
    int ans=0;
    cl(matching,-1);
    for(int i=0;i<Nx;i++){
        cl(vis,false);
        ans+=dfs(i);
    }
    return ans;
}
int Left[maxn],Right[maxn];
int main(){

    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=0;i<maxn;i++)G[i].clear();
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                int x;
                scanf("%d",&x);
                if(x)G[i].pb(j);
            }
        }
        Nx=n;
        int ans=hungar();
        if(ans<n){
            puts("-1");
            continue;
        }

        int num=0;
        for(int i=0;i<n;i++){//查找路径
            int j;
            for(j=i;j<n;j++)if(matching[j]==i)break;
            if(i!=j){
                Left[num]=i;Right[num++]=j;
                swap(matching[i],matching[j]);
            }
        }
        printf("%d
",num);
        for(int i=0;i<num;i++){
            printf("C %d %d
",Left[i]+1,Right[i]+1);
        }
    }
    return 0;
}