题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?
pid=2563
将向上移的步数设为a[n],将向左右移的步数设为b[n],有a[n]=a[n-1]+b[n-1],由于之前一步是向哪个方向,上移仅仅有向上一个方向;b[n]=a[n-1]*2+b[n-1],由于之前一步若向上移,则接下来就有左右两个方向都能够移动,若之前向左或右,则这一步仅仅能依照原来的方向移(原来的路已经坍陷)。
得到走n步的方案有f[n]=a[n]+b[n],又由a[n]和b[n]的递推公式得到f[n]=f[n-1]*2+a[n-1],又b[n]=a[n]+a[n-1],终于推得f[n]=2*f[n-1]+f[n-2]。那么代码就非常easy了~
#include<cstdio> #include<iostream> #include<sstream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<climits> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> #include<vector> #include<stack> #include<set> #include<map> using namespace std; int f[25]; int main() { int c,n; scanf("%d",&c); while(c--) { f[1]=3; f[2]=7; for(int i=3; i<=20; i++) f[i]=2*f[i-1]+f[i-2]; scanf("%d",&n); printf("%d ",f[n]); } return 0; }