1、0范数无解，通常要用1范数近似求解；
2、基矩阵去掉第i列为了避免求得平凡解，一般子空间聚类的意思是用矩阵本身表示该矩阵，就是X=XZ，如果Z=I就相当于出现平凡解，抽掉第i列后用其他列表示第i列才是子空间聚类要求的解。
3、仿射空间、仿射组合：仿射空间，又称线性流形，是数学中的几何结构，这种结构是欧式空间的仿射特性的推广。在仿射空间中，点与点之间做差可以得到向量，点与向量做加法将得到另一个点，但是点与点之间不可以做加法。
下面的非正式描述可能比正式的定义容易理解一些：仿射空间是没有起点只有方向大小的向量所构成的向量空间。假设有甲乙两人，其中甲知道一个空间中真正的原点，但是乙认为另一个点p才是原点。现在求两个向量a和b的和。乙画出p到a和p到b的箭头，然后用平行四边形找到他认为的向量a + b。但是甲认为乙画出的是向量p +(a − p) +(b − p)。同样的，甲和乙可以计算向量a和b的线性组合，通常情况下他们会得到不同的结果。然而，请注意：
- 如果线性组合系数的和为1，那么甲和乙将得到同样的结果！
仿射空间就是这样产生的：甲知道空间的“线性结构”。但是甲和乙都知道空间的“仿射结构”，即他们都知道空间中仿射组合的值，其中仿射组合的定义为系数和为1的线性组合。
具有仿射结构的集合就是一个仿射空间。
4、拉普拉斯矩阵Laplacian Matrix
也叫做导纳矩阵、基尔霍夫矩阵或离散拉普拉斯算子，主要应用在图论中，作为一个图的矩阵表示。
给定一个有n个顶点的图G，它的拉普拉斯矩阵
定义为:L=D-A
定义为:L=D-A其中D为图的度矩阵，A为图的邻接矩阵。度矩阵在有向图中，只需要考虑出度或者入度中的一个。经过计算可以得
1）若
,则
，
为顶点
的度。
,则
，为顶点的度。2）若
,且顶点和顶点
相邻，则
,且顶点和顶点相邻，则
3）其它情况
，
进行标准化。示例：下面三个图分别为原图、度矩阵、邻接矩阵
 |
 |
 |
则该图的：Laplacian矩阵为2 -1 0 0 -1 0
-1 3 -1 0 -1 0
0 -1 2 -1 0 0
0 0 -1 2 -1 0
-1 -1 0 -1 3 0
0 0 0 -1 0 1