题目描述
上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方 法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方 式有1-> 2-> 3-> 1和1-> 3-> 2-> 1，共2种。
数据规模和约定
100%的数据满足：3< =n< =30，1< =m< =30
输入
共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3< =n< =30，1< =m< =30）。
输出
t共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。
样例输入
3 3
样例输出
2
思路：动态规划f[i][j]表示的集合是第i次到j的方案，记录的是数量，状态转移显然是f[i][j]=f[i-1][at(j-1)]+f[i-1][at(j+1)]
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 35;
int f[N][N];
int n,m;
int at(int x)
{
if(x==n+1){
return 1;
}
if(x==0){
return n;
}
return x;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
//base case
f[1][2]=1;
f[1][n]=1;
//dp
for(int i=2;i<=m;++i){
for(int j=1;j<=n;++j){
f[i][j]=f[i-1][at(j-1)]+f[i-1][at(j+1)];
}
}
//output
cout<<f[m][1]<<endl;
return 0;
}