牛牛和牛可乐的赌约

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7412/A
来源：牛客网

牛可乐发明了一种n面骰子（点数分别从11{}1到n{}nn，掷出每面的概率为1nfrac {1} {n}n1​）去给牛牛玩，因为牛牛是个欧皇，所以他想测试一下牛牛的人品，他告诉牛牛，让牛牛投mm{}m次骰子，牛牛如果全部投出点数为n{}nn的面就算牛牛赢，牛牛很相信自己的人品，就和牛可乐赌一包辣条，说自己肯定可以全部投出点数为n{}nn点面，但是牛牛又有点害怕自己打赌输了，想让你提前帮他计算一下他输概率有多少？

输入描述:

有多组输入样例，第一行为样例组数t（t≤1×106）t（tleq 1×10^6）t（t≤1×106）
接下来t行每行有一个整数n和m，分别表示骰子的面数和牛牛的投掷次数

（n,m<=1×109）（n,m<=1×10^9）（n,m<=1×109）

输出描述:

输出t行，每行输出为分数p/q mod 1e9+7的形式

示例1

输入

复制 1 2 1

1
2 1

输出

复制 500000004

500000004

备注:

数据较大，建议使用较快的输入输出


思路：逆元
有关逆元信息可以看这个：https://blog.csdn.net/qq_35416331/article/details/81059747

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstdlib>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 1e9+7;

ll read() {  //快读

    char ch = getchar();

    int x = 0,y = 1;

    while(ch < '0'|| ch > '9') {

        if(ch == '-') {

            y = -1;

        }

        ch = getchar();

    }

    while(ch >= '0' && ch <= '9') {

        x = x*10 + ch - '0';

        ch = getchar();

    }

    return x*y;

}

ll k(ll a,ll b,ll mod){

    ll t = 1;

    while(b) {

        while(b%2 != 0) {

            t = (a*t)%mod;

            b--;

        }

        a = (a*a)%mod;

        b /= 2;

    }

    return t;

}

ll inv(ll a,ll mod) {

    return k(a,mod-2,mod);

}

int main()

{

    int t;

    scanf("%d",&t);

    while(t--){

        ll n,m;

        n = read();

        m = read();

        ll sum = k(n,m,N);

        ll ans = ((sum-1)*inv(sum,N))%N;

        cout<<ans%N<<endl; 

    }

    return 0;

}