OI中常用的四种最短路算法
1.广度优先算法BFS主要适用于无权重向图重搜索出源点到终点的步骤最少的路径，当方向图存在权重时，不再适用
2.狄克斯特拉算法Dijkstra主要用于有权重的方向图中搜索出最短路径，但不适合于有负权重的情况.对于环图，个人感觉和BFS一样，标志好已处理的节点避免进入死循环，可以支持
3.Bellman–Ford可以处理有负权边的图，可以判断出图是否存在负环路，但存在负环路的情况下不支持计算出各个节点的最短路径。只需要在结束(节点数目-1)次遍历后，再执行一次遍历，若还可以更新数据则说明存在负环路（负环路是指某个环的边权之和为负数）
4.spfa可以处理有负权边的图,可以判断出图是否存在负环路，但存在负环路的情况下不支持计算出各个节点的最短路径。在判断是否存在负权回路时优于Bellman–Ford算法
5.flord求求多源、无负权边的最短路。用矩阵记录图。时效性较差，时间复杂度O(V^3)。
单源最短路问题1（Bellman-Ford算法）
- 记从起点s出发到顶点i的最短距离为d[i]，则下述等式成立：d[i]=min{d[j]+(从j到i的边的权值)|e(j,i)∈E}
- Bellman-Ford算法：记当前到顶点i的最短路长度为d[i]，并设初值d[s]=0,d[i]=INF,不断使用上面这条递推关系式更新d的值，就可以算出新的d。只要图中不存在负圈，这样的更新操作就是有限的。结束之后的d就是所求的最短距离了，这部分代码如下：