动态规划之91 decode ways

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/decode-ways/description/

参考：https://www.jianshu.com/p/5a604070cd11

题目大意：将一串数字，编码成A-Z的字符串。因为12-->L，或者12-->AB。所有12转成字符串一共有两种方式。该题目是求一共有多少种方案，所以可以使用dp方法。如果是求具体方案，则需要使用dfs。

状态转移方程： 

(1) dp[0] = 0

(2) dp[1] = 1, if str[1] is valid
    dp[1] = 0, if str[1] is not valid

(3) dp[n] = 0

if str[n] is valid

    dp[n] += dp[n - 1]
if str[n - 1] combine str[n] is valid
    dp[n] += (i - 2 == 0) ? 1 : dp[n - 2]

dp[i]:前面i个字符串可以转义成多少种密文。

    public int numDecodings(String s) {
        if (s.length() == 0 || s == null || s == "0")
            return 0;

        int[] dp = new int[s.length() + 1];
        dp[0] = 1;

        if (isValid(s.substring(0, 1)))
            dp[1] = 1;
        else
            dp[1] = 0;

        for (int i = 2; i <= s.length(); i++) {
            if (isValid(s.substring(i - 1, i)))
                dp[i]= dp[i - 1];
            if (isValid(s.substring(i - 2, i)))
                dp[i]= dp[i - 2]+dp[i];
        }
        return dp[s.length()];
    }

    public boolean isValid(String s) {
        if (s.charAt(0) == '0')
            return false;
        int code = Integer.parseInt(s);
        return code >= 1 && code <= 26;
    }

 扩展一下：如果不需要时间限制，并且需要求出具体方案。则需要使用dfs算法求出具体方案。

注意：Java中的substring(beginIndex,endIndex):大概意思返回 [beginIndex，endIndex）区间的值。所以endIndex的最大值可以是字符串的程度。

Returns a new string that is a substring of this string. The substring begins at the specified beginIndex and extends to the character at index endIndex - 1. Thus the length of the substring is endIndex-beginIndex.

Examples:

 "hamburger".substring(4, 8) returns "urge"
 "smiles".substring(1, 5) returns "mile"
 System.out.println("226".substring(3, 3));//返回为""(空)

接下来使用dfs计算出所有的可能的方式。

import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Map;

public class Solution {
    static LinkedList<String> list = new LinkedList<String>();
    static LinkedList<LinkedList<String>> ans = new LinkedList<LinkedList<String>>();
    Map<String, String> map = new HashMap<String, String>();

    public int numDecodings(String s) {
        ans.clear();
        char[] alphatableb = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I',
                'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U',
                'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z' };
        for (int i = 0; i < alphatableb.length; i++) {
            map.put(i + 1 + "", alphatableb[i] + "");
        }
        dfs(s);
        return ans.size();
    }

    private void dfs(String s) {
        if (s.isEmpty() || s.length() == 0) {
            LinkedList<String> tmp = new LinkedList<String>();
            tmp.addAll(list);
            ans.add(tmp);
            return;
        }
        for (int i = 1; i <= 2&&i<=s.length(); i++) {
            String str = s.substring(0, i);
            if (isValid(str)) {
                String ss = map.get(str);
                list.add(ss);
                dfs(s.substring(i, s.length()));
                list.pollLast();
            } else {
                return;
            }
        }
    }

    public boolean isValid(String s) {
        if (s.charAt(0) == '0')
            return false;
        int code = Integer.parseInt(s);
        return code >= 1 && code <= 26;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("226".substring(3, 3));
        int len = new Solution().numDecodings("226");
        System.out.println(len);
        System.out.println(ans);
    }
    

}