Mahout K-means聚类
一、Kmeans 聚类原理
K-means算法是最为经典的基于划分的聚类方法，是十大经典数据挖掘算法之一。K-means算法的基本思想是：以空间中k个点为中心进行聚类，对最靠近他们的对象归类。通过迭代的方法，逐次更新各聚类中心的值，直至得到最好的聚类结果。
假设要把样本集分为c个类别，算法描述如下：
（1）适当选择c个类的初始中心；
（2）在第k次迭代中，对任意一个样本，求其到c各中心的距离，将该样本归到距离最短的中心所在的类；
（3）利用均值等方法更新该类的中心值；
（4）对于所有的c个聚类中心，如果利用（2）（3）的迭代法更新后，值保持不变，则迭代结束，否则继续迭代。
该算法的最大优势在于简洁和快速。算法的关键在于初始中心的选择和距离公式
二、Mahout kmeans实现
Mahout kmeans MapReduce实现的原理和上述的一致，值得注意的是，Mahout将数据存储在HDFS，用MapReduce做批量并行的计算。在做kmeans之前，需要将文本用Mahout向量化模块工具做向量化。计算过程主要分为三个步骤：初始中心选取，寻找簇中心，划分数据。
（一） 簇定义
簇Cluster是一个实体，保存该簇的关键信息。
privateint id; 簇编号
核心参数：计算完数据后最终的簇属性
private long numPoints; 簇中点的个数
private Vector center; 中心向量 center=
private Vector radius; 半径向量 radius =
调整参数：簇中加入一个点后调整的参数
private double s0; s0= 权重和。对于Kmeans，w=1 ,所有s0=numPoints
private Vector s1; s1= x 为point，w为权重。对kmeansw =1
private Vector s2 ; s2= x 为point，w为权重。对kmeansw =1
（二） 初始中心点选择
（1）RandomSeedGenerator 将输入的向量随机选择K个输出到HDFS作为Kmeans 聚类的初始中心点。
（2）另一种将Canopy计算出的簇中心作为kmeans聚类的初始中心点。
（三） 迭代更新中心
通过不断的迭代，移动簇中心。该过程划分为两个部分，一个是簇划分Job，一个是控制迭代循环。
1.簇划分Job过程：
Map:
Collection<Cluster> clusters = newArrayList<Cluster>()
setUp(){
读入上一次输出的全部中心点，填充cluster。
}
Map(WritableComparable<?> key, VectorWritable point){
用KMeansClustererclusterer 将point 划分到cluster中距离最近的一个cluster中。
输出: key clusterID ，value ClusterObservations
}
}
Combiner:
Reduce（key clusterID ，value Iterator<ClusterObservations> it ）{
计算同一个cluster的局部参数。
}
Reduce:
Reduce(key clusterID ，value ClusterObservations){
计算同一cluster的全局参数。
计算cluster的新中心。
对比之前的中心，计算是否收敛。
替换新的中心点作为cluster的中心。
输出 keyclusterID，value Cluster
}
2.循环过程
while(!收敛||没有达到相应的迭代次数){
1.执行迭代Job，输入全部数据，输出新的簇中心；
2.判断是否有簇没有收敛。只要有一个簇没有收敛，则断定为全局不收敛。
}
（四） 划分数据
划分数据过程是对简单的，只需要计算向量和所有簇的距离，将其划分到距离最小的一个簇中。由一个map完成。
Map:
Collection<Cluster> clusters = new ArrayList<Cluster>()
setUp(){
读取最终收敛的簇，填充clusters。
}
Map(WritableComparable<?> key, VectorWritable point){
Double min = 0 ;
String clusterID ;
While(cluster :clusters){
计算min;
得到最小距离的clusterID;
}
输出：clusterID ,point
}
三、API说明
API
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KMeansDriver.main(args); |
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--input(-i) |
输入路径 |
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--outpu(-o) |
输出路径 |
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--distanceMeasure(-dm) |
距离类权限命名，如“org.apache.mahout.common.distance.Cosine DistanceMeasure” |
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--clusters(-c) |
中心点存储路径，如果该路径下没有中心点，则随机生成并写入该目录 |
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--numClusters(-k) |
簇个数 |
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--convergenceDelta(-cd) |
收敛值 |
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--maxIter(-x) |
最大迭代次数 |
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--overwrite(-ow) |
是否覆盖上次操作 |
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--clustering(-cl) |
是否执行聚类 |
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--method(-xm) |
默认”mapreduce”,或”sequential” |
示例
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String [] arg= {"-x","10", "-c","kmeans_center", "-i","vector fidf-vectors", "-o","kmeans", "-dm","org.apache.mahout.common.distance. EuclideanDistanceMeasure", "-k","3", "-cd","0.01", "-ow", "-cl", "-xm","mapreduce"}; KMeansDriver.main(arg); |
输出
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结果文件 |
Key类型 |
Value类型 |
说明 |
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clusters-* |
类id (org.apache.hadoop.io.Text) |
类中心 (org.apache.mahout. clustering.kmeans.Cluster) |
每条记录以类id和类中心表示一个类别 |
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clusteredPoints |
类id (org.apache.hadoop.io.IntWritable) |
文档向量 (org.apache. mahout.clustering.WeightedVectorWritable) |
每条记录中，文档向量代表文档，类id代表该文档所属类别 |
注:clusters-*中*代表数字，第i次迭代产生的类信息即为clusters-i
四、参考文献
1.《web数据挖掘》