• 【BZOJ2806】Cheat(后缀自动机,二分答案,动态规划,单调队列)


    【BZOJ2806】Cheat(后缀自动机,二分答案,动态规划,单调队列)

    题面

    BZOJ
    洛谷

    题解

    很有趣的一道题啊

    对于在所有的串上面进行匹配?
    很明显的后缀自动机
    所以先构建出广义后缀自动机

    然后这个拆分很像一个(dp)
    同时,要求的东西很像一个可以二分的样子

    所以二分一个答案,考虑如何(dp)
    (f[i])表示处理完前(i)个字符,能够匹配上的最多的字符个数
    转移是(f[i]=max(f[j]+i-j)),满足(i-j>mid)
    同时(S[j+1..i])能够匹配上
    因此,可以提前预处理出每个位置能够匹配上的最大长度
    然后利用单调队列进行转移就行啦

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    #include<set>
    #include<map>
    #include<vector>
    #include<queue>
    using namespace std;
    #define ll long long
    #define RG register
    #define MAX 1111111
    inline int read()
    {
        RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
        while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
        if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
        while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
        return x*t;
    }
    struct Node
    {
    	int son[2];
    	int ff,len;
    }t[MAX];
    char ch[MAX];
    int p[MAX],f[MAX];
    int last=1,tot=1;
    int Q[MAX],H,T;
    int n,m;
    void extend(int c)
    {
    	int p=last,np=++tot;last=np;
    	t[np].len=t[p].len+1;
    	while(p&&!t[p].son[c])t[p].son[c]=np,p=t[p].ff;
    	if(!p)t[np].ff=1;
    	else
    	{
    		int q=t[p].son[c];
    		if(t[q].len==t[p].len+1)t[np].ff=q;
    		else
    		{
    			int nq=++tot;
    			t[nq]=t[q];
    			t[nq].len=t[p].len+1;
    			t[q].ff=t[np].ff=nq;
    			while(p&&t[p].son[c]==q)t[p].son[c]=nq,p=t[p].ff;
    		}
    	}
    }
    void pre()
    {
    	int len=strlen(ch+1);
    	int now=1,ml=0;
    	for(int i=1;i<=len;++i)
    	{
    		int c=ch[i]-48;
    		if(t[now].son[c])now=t[now].son[c],ml+=1;
    		else
    		{
    			while(now&&!t[now].son[c])now=t[now].ff;
    			if(!now)ml=0,now=1;
    			else ml=t[now].len+1,now=t[now].son[c];
    		}
    		p[i]=ml;
    	}
    }
    bool check(int k)
    {
    	int l=strlen(ch+1);
    	H=1;T=0;
    	for(int i=1;i<=l;++i)
    	{
    		f[i]=f[i-1];
    		if(i<k)continue;
    		while(H<=T&&f[Q[T]]-Q[T]<=f[i-k]-i+k)--T;
    		Q[++T]=i-k;
    		while(H<=T&&Q[H]<i-p[i])++H;
    		if(H<=T)f[i]=max(f[i],f[Q[H]]+i-Q[H]);
    	}
    	return f[l]*10>=l*9;
    }
    int main()
    {
    	n=read();m=read();
    	while(m--)
    	{
    		last=1;
    		scanf("%s",ch+1);
    		for(int i=1,l=strlen(ch+1);i<=l;++i)extend(ch[i]-48);
    	}
    	while(n--)
    	{
    		scanf("%s",ch+1);
    		int len=strlen(ch+1);
    		pre();
    		int l=1,r=len,ans=0;
    		while(l<=r)
    		{
    			int mid=(l+r)>>1;
    			if(check(mid))ans=mid,l=mid+1;
    			else r=mid-1;
    		}
    		printf("%d
    ",ans);
    	}
    	return 0;
    }
    
    
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