• [FJOI2007]轮状病毒 题解(dp(找规律)+高精度)


    [FJOI2007]轮状病毒 题解(dp(找规律)+高精度)

    标签:题解
    阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1335733

    没什么好说的,直接把规律找出来,有两种规律(据说还有多种dp),再套个高精度

    (First)

    (f[1]=1,f[2]=5,f[i]=3×f[i-1]-f[i-2]+2)
    就直接写个高精+低精和高精×低精和高精-高精就行了

    (Second)

    (f[1]=1,f[2]=3,f[i]=f[i-1]+f[i-2])
    (i)为奇数时,(g[i]=f[i]^2)
    (i)为偶数时,(g[i]=f[i]^2-2)
    这个需要高精+高精,高精×高精,高精-低精。。。

    (code)

    反正这就是个暴力题啦,只要找得到规律(我反正将近半个小时找到第二个规律,但是上网看题解写了第一种的)

    #include<bits/stdc++.h>
    #define il inline
    #define rg register
    #define ldb double
    #define lst long long
    #define rgt register int
    #define N 150
    using namespace std;
    const int Inf=1e9;
    il int MAX(rgt x,rgt y){return x>y?x:y;}
    il int MIN(rgt x,rgt y){return x<y?x:y;}
    il int read()
    {
        int s=0,m=0;char ch=getchar();
        while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')m=1;ch=getchar();}
        while( isdigit(ch))s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48),ch=getchar();
        return m?-s:s;
    }
    
    int n;
    struct PLUS
    {
        int S[150],len;
        il void Print()
            {
                for(rgt i=len;i>=1;--i)
                    printf("%d",S[i]);puts("");
            }
    }dp[N],blank;
    PLUS operator+(PLUS A,int x)
    {
        A.S[1]+=x;rgt nw=1;
        while(A.S[nw]>=10)
            ++A.S[nw+1],A.S[nw]%=10,++nw;
        if(A.S[A.len+1])++A.len;
        return A;
    }
    PLUS operator*(PLUS A,int x)
    {
        rg PLUS mid=blank;
        mid.len=A.len;
        for(rgt i=1;i<=A.len;++i)
        {
            mid.S[i]+=A.S[i]*x;
            mid.S[i+1]+=mid.S[i]/10;
            mid.S[i]%=10;
        }
        while(mid.S[mid.len+1])
        {
            ++mid.len;
            mid.S[mid.len+1]+=mid.S[mid.len]/10;
            mid.S[mid.len]%=10;
        }return mid;
    }
    PLUS operator-(PLUS A,PLUS B)
    {
        for(rgt i=1;i<=A.len;++i)
        {
            A.S[i]-=B.S[i];
            if(A.S[i]<0)
                --A.S[i+1],A.S[i]+=10;
        }return A;
    }
    
    int main()
    {
        n=read();
        dp[1].S[1]=1,dp[1].len=1;
        dp[2].S[1]=5,dp[2].len=1;
        for(rgt i=3;i<=n;++i)
            dp[i]=((dp[i-1]*3)-dp[i-2])+2;
        dp[n].Print();
        return 0;
    }
    
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