P1514 引水入城 题目
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#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<ctime>
#define ll long long
#define rg register
#define N 550
using namespace std;
int n,m;
int dx[4]={1,0,-1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
ll map[N][N];//记录每个城市的高度
bool b[N][N],ans[N][N];//b[][]记录这个城市是否流过了(我也不知道有不有用)
//ans[i][j]表示临河的第i个城市通过......可以让沙漠第j个城市有水(有水为true,没水为false)
ll s[N],ss[N];//s[]用于储存沙漠中第i个城市可以由几个城市引水
//ss[]用于暂时存一下s[]中的情况,见代码吧
struct water{
int x,y;
}ljl[1000050];//bfs的队列,水流到第[x][y]城市了
inline int read()
{
int s=0,m=1;char ch=getchar();
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')m=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0',ch=getchar();
return s*m;
}
void Bfs()
{
for(int k=1;k<=n;++k)
{
if(map[1][k]<map[1][k-1]||map[1][k]<map[1][k+1])//这个很重要!!!
continue; //剪枝,如果两边都比它高,它也就没用了
memset(b,0,sizeof(b));
int head=0,tail=1;//套一波广搜模板
ljl[1].x=1,ljl[1].y=k;
if(ljl[1].x==m)ans[k][k]=1;//河和沙漠挨在一坨
while(head<tail)
{
++head;
for(int i=0;i<4;++i)
{
int nx=ljl[head].x+dx[i],ny=ljl[head].y+dy[i];
if(nx>=1&&nx<=m&&ny>=1&&ny<=n&&!b[nx][ny])//边界
{
if(map[nx][ny]<map[ljl[head].x][ljl[head].y])//条件
{
++tail,b[nx][ny]=1;
ljl[tail].x=nx,ljl[tail].y=ny;
if(nx==m)
{
ans[k][ny]=1;
}
}
}
}
}
}
}
bool check()
//用来检查这种开贮水池方法是否行得通
{
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(!s[i])return 0;
}
return 1;
}
void copy(int hh)
{
if(hh)//保存一下合法但不一定最优的答案
for(int i=1;i<=n;++i)
{
ss[i]=s[i];
}
else//减去城市后发现不合法了肯定会到刚刚的方案再去寻找
for(int i=1;i<=n;++i)
{
s[i]=ss[i];
}
}
void jian(int kk)
//减去一个贮水池
{
for(int i=1;i<=n;++i)
{
s[i]-=ans[kk][i];
}
}
int main()
{
m=read();n=read();
for(int i=1;i<=m;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
map[i][j]=read();
Bfs();
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=n;++j)
{
//先假设我在河边上每个城市都要开贮水池
s[j]+=ans[i][j];
}
}
if(!check())//去检查是否所有沙漠城市都有水了
{
int z=0;
puts("0");
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(s[i]==0)++z;//没水就计入答案
}
printf("%d
",z);
return 0;
}
puts("1");
int answer=n;//假设贮水池全都要
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(map[1][i]<map[1][i-1]||map[1][i]<map[i][i+1])//同bfs里的剪枝原理一样
{
answer--;continue;
}
copy(1);//储存一下此时的答案
jian(i);//试一试减去这个城市的贮水池
if(!check())//判断是否还合法
copy(0);//不合法就不能减,回到不减之前
else answer--;//合法就减去这个(半个贪心吧!)
}
printf("%d
",answer);
return 0;
}