【网络流24题】分配问题

Description

有n件工作要分配给n个人做。第i 个人做第j 件工作产生的效益为ij c 。试设计一个将n件工作分配给n个人做的分配方案，使产生的总效益最大。
对于给定的n件工作和n个人，计算最优分配方案和最差分配方案。

Input

第1 行有1 个正整数n，表示有n件工作要分配给n 个人做。
接下来的n 行中，每行有n 个整数ij c ，1≤i≤n，1≤j≤n，表示第i 个人做第j件工作产生的效益为ij c 。

Output

将计算出的最小总效益和最大总效益输出

Sample Input

5
2 2 2 1 2
2 3 1 2 4
2 0 1 1 1
2 3 4 3 3
3 2 1 2 1

Sample Output

5
14

Hint

数据范围：
N<=100

正解：最小费用最大流，最大费用最大流

解题报告：裸的网络流。。。

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
#define RG register
#define MIN(a,b) a<b?a:b
const int N = 100000;
const int M = 1000000;
const int inf = 2147483641;

using namespace std;

int head[N],a[105][105],nxt[N],f[M],vis[N];
int cnt=1,S,T,ans,dis[N],fa[N];

int gi(){
    char ch=getchar();int x=0;
    while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x;
}

struct date{
    int from,to,val,s;
}nn[N];

void link(int l,int r,int val,int s){
    nn[++cnt]=(date){l,r,val,s},nxt[cnt]=head[l],head[l]=cnt;
    nn[++cnt]=(date){r,l,0,-s},nxt[cnt]=head[r],head[r]=cnt;
    return;
}

int spfa(){
    for (RG int i=S; i<=T; ++i) dis[i]=inf;
    int l=0,r=1;
    f[1]=0,dis[0]=0,vis[0]=1;
    while(l<r){
        ++l;
        for (RG int i=head[f[l]]; i; i=nxt[i])
            if (nn[i].val && dis[f[l]]+nn[i].s<dis[nn[i].to]){
                dis[nn[i].to]=dis[f[l]]+nn[i].s;
                fa[nn[i].to]=i;
                if (vis[nn[i].to]==0)
                    f[++r]=nn[i].to,vis[nn[i].to]=1;
            }
        vis[f[l]]=0;
    }
    if (dis[T]==inf) return 0;
    int gg=inf;
    for (RG int i=fa[T]; i; i=fa[nn[i].from]) gg=MIN(gg,nn[i].val);
    for (RG int i=fa[T]; i; i=fa[nn[i].from]) nn[i].val-=gg,nn[i^1].val+=gg;
    ans+=dis[T]*gg;
    return 1;
}

int main(){
    int n=gi();T=2*n+1;
    for (RG int i=1; i<=n; ++i){
        link(S,i,1,0);
        link(i+n,T,1,0);
        for (RG int j=1; j<=n; ++j){
            a[i][j]=gi();
            link(i,j+n,1,a[i][j]);
        }
    }
    while(spfa());
    printf("%d
",ans);ans=0,cnt=1;
    for (RG int i=S; i<=T; i++) head[i]=0;
    for (RG int i=1; i<=n; ++i){
        link(S,i,1,0);
        link(i+n,T,1,0);
        for (RG int j=1; j<=n; ++j)
            link(i,j+n,1,-a[i][j]);
    }
    while(spfa());
    printf("%d
",-ans);
    return 0;
}