BZOJ1085 [SCOI2005] 骑士精神

【问题描述】

在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑
士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空
位上。 给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘： 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步数完成任务。

【输入格式】

第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑
士，*表示空位。两组数据之间没有空行。

【输出格式】

对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。

【输入样例】

2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100

【输出样例】

7
-1

【数据规模】

T<=10

正解：a*算法

解题报告：一看这个题目，没有什么好方法，只能搜索，然而裸的搜索又一定会超时，所以我们可以用到a*算法中的预估函数来剪枝，如果在一个棋盘中，有n个位置与标准状态不同，我们至少要移n-1次才能移到标准状态，加上这个剪枝就能跑的飞快

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#define File(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout)
#define RG register

using namespace std;

int f[6][6],c[6][6],ans,zl[8]={-1,1,2,-2,-2,2,-1,1},zh[8]={-2,-2,-1,-1,1,1,2,2};

int check(){
    RG int i,j,s=0;
    for (i=0; i<5; i++)
        for (j=0; j<5; j++)
            if (f[i][j]!=c[i][j])
                s++;
    return s;
}

bool flag;

void dfs(int x,int y,int s){
    RG int i=check(),j,k,t;
    if (i==0) ans=ans<s?ans:s;
    if (s>=ans) return;
    t=c[x][y];
    for (i=0; i<8; i++){
        k=x+zh[i],j=y+zl[i];
        if (k>-1 && k<5 && j>-1 && j<5){
            c[x][y]=c[k][j],c[k][j]=t;
            if (check()+s<ans) dfs(k,j,s+1);
            c[k][j]=c[x][y],c[x][y]=t;
        }
    }
    return;
}

int main(){
    File("1085");
    RG int t,i,j,x,y;char ch;
    for (i=0; i<2; i++) for (j=i; j<5; j++) f[i][j]=1;
    f[2][3]=1,f[2][4]=1,f[3][4]=1,f[2][2]=-1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        ans=16;
        for (i=0; i<5; i++){
            ch=getchar();
            while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='*') ch=getchar();
            for (j=0; j<5; j++) if (ch=='1') c[i][j]=1,ch=getchar();
                else if (ch=='0') c[i][j]=0,ch=getchar();
                else c[i][j]=-1,ch=getchar(),x=i,y=j;
        }
        dfs(x,y,0);
        if (ans!=16) printf("%d
",ans);
        else printf("-1
");
    }
    return 0;
}

。