一道字符串DP,然而不需要状压之类的玄学操作
题目大意:给你两个串,由'A','C','G','T'组成,现在你可以在这两个串中的某些位置插入'-',最终要使得它们的长度相等
给出两个字符匹配时的匹配度表格(题面中给出),让你求如何添加'-'使得总匹配度最大
很简单的DP,我们用f[i][j]表示使用了第一个串中前i个字符,第二个串中前j个字符(注意一定是使用了,即人为填上去的'-'不算)
然后对于每一个位置都有三种选择:
-
让两个串相应位置上的字符直接匹配,即f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+g[s1[i]][s2[j]]
-
在第一个串中填入一个'-',即f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-1]+g['-'][s2[j]]
-
在第二个串中填入一个'-',即f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+g[s1[i]]['-']
最后的ans就是f[len1][len2]
CODE
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=105,g[5][5]=
{
{5,-1,-2,-1,-3},
{-1,5,-3,-2,-4},
{-2,-3,5,-2,-2},
{-1,-2,-2,5,-1},
{-3,-4,-2,-1,0},
};
int f[N<<1][N<<1],t,len1,len2;
char s1[N],s2[N];
inline int get(char ch)
{
if (ch=='A') return 0;
if (ch=='C') return 1;
if (ch=='G') return 2;
if (ch=='T') return 3;
if (ch=='-') return 4;
}
inline int max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
int main()
{
register int i,j; scanf("%d",&t);
while (t--)
{
scanf("%d",&len1); scanf("%s",s1+1);
scanf("%d",&len2); scanf("%s",s2+1);
memset(f,167,sizeof(f)); f[0][0]=0;
for (i=1;i<=len1;++i)
f[i][0]=f[i-1][0]+g[get(s1[i])][get('-')];
for (i=1;i<=len2;++i)
f[0][i]=f[0][i-1]+g[get('-')][get(s2[i])];
for (i=1;i<=len1;++i)
for (j=1;j<=len2;++j)
{
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+g[get(s1[i])][get('-')]);
f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-1]+g[get('-')][get(s2[j])]);
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+g[get(s1[i])][get(s2[j])]);
}
printf("%d
",f[len1][len2]);
}
return 0;
}
其实这个很显然也可以滚存,但我实在懒得写了