《大话数据结构》第9章 排序 9.4 简单选择排序

9.4.1 简单选择排序算法

        爱炒股票短线的人，总是喜欢不断的买进卖出，想通过价差来实现盈利。但通常这种频繁操作的人，即使失误不多，也会因为操作的手续费和印花税过高而获利很少。还有一种做股票的人，他们很少出手，只是在不断的观察和判断，等到时机一到，果断买进或卖出。他们因为冷静和沉着，以及交易的次数少，而最终收益颇丰。 
        冒泡排序的思想就是不断的在交换，通过交换完成最终的排序，这和做股票短线频繁操作的人是类似的。我们可不可以像只有在时机非常明确到来时才出手的股票高手一样，也就是在排序时找到合适的关键字再做交换，并且只移动一次就完成相应关键字的排序定位工作呢？这就是选择排序法的初步思想。
        选择排序的基本思想是每一趟在n-i+1(i=1,2,…,n-1)个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列的第i个记录。我们这里先介绍的是简单选择排序法。
        简单选择排序法（Simple Selection Sort）就是通过n-i次关键字间的比较，从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第i(1≤i≤n)个记录交换之。
        我们来看代码。

/* 对顺序表L作简单选择排序 */
void SelectSort(SqList *L)
{
 int i,j,min;
 for(i=1;i<L->length;i++)
 { 
  min = i;       /* 将当前下标定义为最小值下标 */
  for (j = i+1;j<=L->length;j++) /* 循环之后的数据 */
  {
       if (L->r[min]>L->r[j])  /* 如果有小于当前最小值的关键字 */
             min = j;     /* 将此关键字的下标赋值给min */
  }
  if(i!=min)      /* 若min不等于i，说明找到最小值，交换 */
       swap(L,i,min);    /* 交换L->r[i]与L->r[min]的值 */
 }
}

        代码应该说不难理解，针对待排序的关键字序列是{9,1,5,8,3,7,4,6,2}，对i从1循环到8。当i=1时，L.r[i]=9，min开始是1，然后与j=2到9比较L.r[min]与L.r[j]的大小，因为j=2时最小，所以min=2。最终交换了L.r[2]与L.r[1]的值。如图9-4-2，注意，这里比较了8次，却只交换数据操作一次。

 

        当i=2时，L.r[i]=9，min开始是2，经过比较后，min=9，交换L.r[min]与L.r[i]的值。如图9-4-3，这样就找到了第二位置的关键字。
 

        当i=3时，L.r[i]=5，min开始是3，经过比较后，min=5，交换L.r[min]与L.r[i]的值。如图9-4-4。

 

        之后的数据比较和交换完全雷同，最多经过8次交换，就可完成排序工作。

9.4.2 简单选择排序复杂度分析

        从简单选择排序的过程来看，它最大的特点就是交换移动数据次数相当少，这样也就节约了相应的时间。分析它的时间复杂度发现，无论最好最差的情况，其比较次数都是一样的多，第i趟排序需要进行ni次关键字的比较,此时需要比较 次。而对于交换次数而言，当最好的时候，交换为0次，最差的时候，也就初始降序时，交换次数为n-1次，基于最终的排序时间是比较与交换的次数总和，因此，总的时间复杂度依然为O(n²)。
应该说，尽管与冒泡排序同为O(n²)，但简单选择排序的性能上还是要略优于冒泡排序。