统计每个月兔子总数

题目描述

有一只兔子，从出生后第3个月起每个月都生一只兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

输入:

9

输出：

34

分析

	1月大	2月大	3月大
一月	1	0	0
二月	0	1	0
三月	1	0	1
四月	1	1	1
五月	2	1	2
六月	3	2	3
七月	5	3	5
八月	8	5	8
九月	13	8	13
十月	21	13	21
十一月	34	21	34
十二月	55	34	55

规律:  简单递推

f(月份，1月大) = f(月份，3月大) =  f(月份-1，2月大) +  f(月份-1，3月大)

f(月份，2月大) = f(月份-1， 1月大)

<?
//递推使用
function getNum( $month )
{
    $oneCount = 1;
    $twoCount = 0;
    $threeCount = 0;

    $start = 1;
    while ($start < $month)
    {
        $tmp = $oneCount;
        $oneCount = $twoCount + $threeCount;
        $twoCount = $tmp;
        $threeCount = $oneCount;
        $start++;
    }
    return $oneCount+$twoCount+$threeCount;
}

function main()
{
    while ($month = fgets(STDIN))
    {

        $num = getNum(intval($month));
        print $num."
";
    }
}

main();

　　

优化：如果以每个月兔子数量为基础，可以发现兔子总数符合斐波拉契数列的规律