136.Single Number---异或、位运算

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题目大意：给出一串数组，里面的数都是两个，只有一个数是一个，把这个只有一个的数找出来。时间复杂度最好是线性的，空间复杂度最好为O（1）.

法一：利用map，空间换时间，代码如下（耗时26ms）：

    public int singleNumber(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        int res = -1;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(map.get(nums[i]) != null && map.get(nums[i]) == 1) {
                map.put(nums[i], 2);
            }
            else {
                map.put(nums[i], 1);
            }
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(map.get(nums[i]) == 1) {
                res = nums[i];
                break;
            }
        }
        return res;
    }

法二：先排序，再一个for循环，依次比较，代码如下（耗时8ms）：

    public int singleNumber(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int res = nums[0];
        int cnt = 1;
        boolean flag = false;
        for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if(nums[i] != nums[i - 1]) {
                if(cnt == 1) {
                    res = nums[i - 1];
                    flag = true;
                    break;
                }
                cnt = 1;
            }
            else {
                cnt++;
            }
        }
        if(flag == false) {
            res = nums[nums.length - 1];
        }
        return res;
    }

法三（借鉴）：利用异或，由3^3=0知道，相同的两个数异或为0，不同的两个数异或为1。代码如下（耗时1ms）：

    public int singleNumber(int[] nums) {
        int res = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
            res = res ^ nums[i];
        }
        return res;
    }

 法四（借鉴）：利用137题的法三，位运算，只是把对3取模改成对2取模即可。(num>>i)&1取num的第i位二进制数。ans |= sum <<i将二进制相加转为十进制。代码如下（耗时12ms）：

    public int singleNumber(int[] nums) {
        int ans = 0;
        int length = nums.length;
        //将每一个数取二进制位按位相加，如果都是重复的则当前位的相加和一定是3的倍数，否则当前位一定存在于要找的那个数中
        //比如1，1，1，2，2，2，3这六个数将其转为二进制数按位相加，然后每一位都对3取模，最后一定可以得到3
        for(int i = 0; i < 32; i++) {//计算每一位
            int sum = 0;//统计每一位的和
            for(int j = 0; j < length; j++) {//对每个数取第i位的数值
                if(((nums[j] >> i) & 1) == 1) {//取第i位的数值
                    sum++;//将每个数第i位的值相加求和
                    sum %= 2;
                }
            }
            if(sum != 0) {//如果对3取模后非0，则说明当前位一定是要找的数的某一位
                ans |= sum << i;//将其转为十进制加入结果当中
            }
        }
        return ans;
    }